Sucesiones MAT 2



Ecuación: Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.
Ecuación de primer grado: Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primerapotencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.
Ecuación de segundo grado: Es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.Ecuación FRACIONARIA: Ecuación que contiene fracciones algebraicas, es decir, donde la variable aparece en los denominadores de las fracciones (al menos en uno de ellos).
Ecuación EXPONENCIAL: Se denomina ecuación exponencial aquella en la cual la incógnita aparece únicamente en los exponentes de potencias para ciertas bases constantes.
Ecuación logarítmica: Las ecuaciones logarítmicas son aquellasecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo
Inecuación: En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.
SISTEMA DE ECUACIONES: es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas quesatisfacen dichas ecuaciones.


MATRIZ: una matriz es un arreglo bidimensional de números, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo.
DETERMINANTE: se define el determinante como una forma multi-lineal alternada de un cuerpo. 
REGLA DE CRAMER: es un teorema del álgebra lineal que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes.
VARIACIONES: se llama variacionesordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que: no entran todos los elementos, sí importa el orden, no se repiten los elementos.
PERMUTACIONES: una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto.
COMBINACIONES: Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas lasagrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que: no entran todos los elementos, no importa el orden, no se repiten los elementos.
Sucesión: una sucesión matemática es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números.






Definición formal
Una sucesión finita  (de longitud r) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
y eneste caso el elemento  corresponde a .
Por ejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10:

corresponde a la función  (donde  es el conjunto de números primos) definida por:
.
Una sucesión infinita  con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función
.
en donde, de forma análoga,  corresponde a .
Notación
Notaremos por  a una sucesión, donde x laidentifica como distinta de otra digamos .
La notación es permisiva en cuanto a su modificación si realmente es necesario.
Definición de término general
Llamaremos término general de una sucesión a ,donde el subíndice  indica el lugar que ocupa en dicha sucesión.
Definición de parcial
Llamaremos parcial de  a una sucesión  donde .
Notación
Existen diferentes notaciones y nociones de sucesión enmatemáticas, dependiendo del área de estudio, algunas de las cuales (como por ejemplo sucesión exacta) no quedan comprendidas en la notación que se introduce a continuación.
Se puede usar la notación  para indicar una sucesión, en donde hace referencia al elemento de la sucesión en la posición n.
Ejemplo. Retomando el ejemplo de los números positivos pares, si denotamos dicha sucesión por :...