Sucesiones Matematicas Discretas

ÍNDICE

Introducción 3

Concepto de sucesiones 4

Representación de una sucesión mediante sus fórmulas correspondientes 5

Distinguir y describir la diferencia entre sucesionesfinitas e infinitas 8

Bibliografía 9

Conclusión 10









INTRODUCCIÓN

En este trabajo se establecerá el concepto de una sucesión, identificar y utilizar ejemplos desucesiones recursivas y explícitas, definir el concepto como a su vez la diferencia entre una sucesión finita y una sucesión infinita.
Aplicar y desarrollar fórmulas de una sucesión dependiendo si esrecursiva o explícita. Crear una formula mediante una sucesión para poder calcular sus resultados.


1. Concepto de sucesiones
Se llama sucesión a un conjunto de números dispuestos uno a continuación deotro, con un cierto orden o patrón entre ellos.
Por ejemplo:
Los números a1, a2, a3....; se llaman términos de la sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El términogeneral es an es un criterio que nos permite determinar cualquier término de la sucesión.





















2. Representar una sucesión mediante
una fórmula recursiva
a1 = 1
ak = ak-1 +3
a2 = a2-1+3 = a1 +3 = 1+3 = 4
a3 = a3-1 +3 = a2 +3 = 4+3 = 7
a4 = a4-1 +3 = a3 +3 = 7+3 = 10
a5 = a5-1 +3 = a4 +3 = 10+3 = 13
{1, 4, 7, 10, 13 …}

Una fórmula explícita
{a}4k=3 ={3, 5, 7, 9}{a}4k=3 con ak = 3 +2(k – 3)

{a}4k=3 con ak = 3 +2(3 – 3) = 3+2(0)=3
{a}4k=3 con ak = 3 +2(4 – 3) = 3+2(1)=5
{a}4k=3 con ak = 3 +2(5 – 3) = 3+2(2)=7
{a}4k=3 con ak = 3 +2(6 – 3) =3+2(3)=9


Dosejemplos de cada uno
Recursivas
Ejemplo 1
b1 = 1/2
bn = (bn-1)2
b2 = (b2-1)2 = (b1)2 = (1/2)2 = 1/4
b3 = (b3-1)2 = (b2)2 = (1/4)2 = 1/16
b4 = (b4-1)2 = (b3)2 = (1/16)2 = 1/256
b5 = (b5-1)2 = (b4)2 =(1/256)2 = 1/65536
{1/2, 1/4, 1/16, 1/256, 1/65536 …}

Ejemplo 2
c1 = 2
cn = cn-1 + (1 / n)
c2 = c2-1 + (1 / 2) = c1 + (1 / 2) = 2 + (1 / 2) = 5/2
c3 = c3-1 + (1 / 3) = c2 + (1 / 3) = 5 / 2 + (1 /...