suelos

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TRABAJO Y
ENERGÍA
IDEAS PRINCIPALES
Energía
Trabajo
Producto escalar de dos
vectores
Integral definida
Fuerzas conservativas
Energía potencial
Teorema de las fuerzas vivas
Conservación de la energía
mecánica

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2. TRABAJO Y ENERGÍA

1

TRABAJO Y ENERGÍA

La definición del concepto energía utilizada en cursos anteriores fue:
La energía es una propiedad de todo sistemamaterial en virtud de
la cual éste puede transformarse modificando su situación o estado, así
como actuar sobre otros originando en ellos procesos de transformación.
A.1.- a) Escribe las formas de energía que conozcas (no confundirlas con fuentes de energía).
b) ¿Qué significa que la energía se transforma? Pon algún ejemplo.
c) Enuncia el principio de conservación de la energía. Pon algúnejemplo.
d) Explica qué significa que la energía se degrada. Pon algún ejemplo.
e) Explica qué significa que la energía se transfiere. Pon algún ejemplo.
f) ¿Qué entiendes por calor y por trabajo? Describe un proceso en el que sea
adecuado utilizar las palabra calor en sentido científico y otro en el que sea adecuado el uso de la palabra trabajo.

1.1 Concepto de trabajo
En cursos anterioresanalizamos el significado científico de la palabra «trabajo».
El trabajo es una magnitud que permite calcular las transferencias de energía entre dos
sistemas y las transformaciones de un tipo de energía en otro dentro de un mismo
sistema cuando conocemos las fuerzas que actúan y el desplazamiento que experimenta el punto de aplicación de esas fuerzas. Por lo tanto, el trabajo NO es una formade energía, aunque como está relacionado con los cambios de energía su unidad en el
SI sea también el julio (J).
Si tal como vemos en la figura, sobre un sistema se ejerce la fuerza F cuyo punto
de aplicación se desplaza Δr, el trabajo realizado* por esa fuerza se calcula:
W = F Δr cos φ
φ es el ángulo que forman las direcciones de la fuerza y del desplazamiento.

y

F
f

r1

O

FDr

f

r2

x

Cuando un sistema es rígido (una bola de acero es casi rígida) no hay diferencia
entre el desplazamiento del sistema en su conjunto y el desplazamiento del punto de
aplicación de la fuerza aplicada al sistema, pero si el sistema es deformable (un muelle, por ejemplo) no es lo mismo el desplazamiento del sistema que el desplazamiento
del punto de aplicación de la fuerzaaplicada sobre él.
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MECÁNICA

*Aunque se dice «trabajo realizado por una fuerza» quizá sería
más correcto decir trabajo asociado o trabajo relacionado con una
fuerza. El trabajo no es algo realizado o hecho por nada, sólo es
una magnitud que utilizamos para
describir cambios energéticos en
los sistemas. Es cierto que puede calcularse si conocemos la
fuerza y el desplazamiento, pero
esono quiere decir que pueda
«ser creado» por las fuerzas.

EJEMPLO
Un cuerpo de 30 kg se desplaza 30 cm sobre una superficie horizontal cuando de él se tira con una fuerza de 300 N,
cuya dirección forma un ángulo de 30º con la horizontal. Suponemos un rozamiento despreciable.
a) Identifica todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y calcula el
trabajo realizado por cada una sobre elcuerpo.

300 N

300 N

FS, C

b) ¿Cuál será la rapidez del cuerpo cuando deja de actuar la fuerza suponiendo que su rapidez inicial era de 4 m/s?

f

a) Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, teniendo en cuenta el criterio
de signos, son:

FT, C

30 cm

f

FT,C = –294 j N (La de atracción de la Tierra).
FS,C = 144 j N (La que ejerce el suelo sobre el cuerpo, su valor lo conocemosa partir de tener en cuenta que el
cuerpo está en equilibrio en el eje Y).
Y la fuerza de 300 N que hemos dibujado.
Para calcular el trabajo hay que tener en cuenta el valor de la fuerza, el desplazamiento y el ángulo que forma la
dirección de la fuerza con el desplazamiento.
Trabajo realizado por FT,C: W = F Δr cos φ = 294·0,3 cos 270 = 0 J.
Trabajo realizado por FS,C: W = F Δr cos φ =...