Suma y sustracci n de vectores

Suma y sustracción de vectores.

Podemos sumar vectores de dos maneras: matemáticamente(Analíticamente) o gráficamente.

Sumar vectores de forma gráfica



Consideremos el siguiente problema: unapersona se desplaza 8 metros hacia el norte, hasta alcanzar el punto B y, continuando su viaje, se desplaza 6 metros hacia el este, hasta detenerse en el punto C. ¿Cuál ha sido su desplazamientodefinitivo o resultante? Su desplazamiento resultante o suma vectorial queda definido por el vector AC, cuyo origen coincide con el vector AB y su extremo con el del vector BC, luego:


Desplazamiento AB  +desplazamiento BC  = Vector AC

El anterior es un procedimiento general que se puede aplicar a cualquier par de vectores y su construcción puede resumirse así: para hallar la suma de dos vectoresbasta desplazar uno de ellos a continuación del otro(El Final del Primero es el inicio del Segundo), el vector suma queda representado por aquel cuyo origen coincide con el del primero y su extremo con elfinal del segundo. Como lo que en verdad se hace es construir un triángulo, el procedimiento se conoce como método del triángulo.

EJEMPLO 1. RESUELTO POR EL MÉTODO GRÁFICO

Encuentra la suma delvector a con el vector b, es decir; , teniendo en cuenta la siguiente figura.



Solución

Para resolver por el método gráfico la suma de los dos vectores se realiza lo siguiente:

1. Se coloca el vectora


2. Al final del vector a, se coloca el inicio del vector b


3. Luego, para saber cual es la suma del vector a con el vector b. Se pasa una flecha que inicia del principio del vector a hasta elfinal del vector b, donde encontramos nuestra respuesta de forma gráfica y esta de color rojo.


EJEMPLO 2. RESUELTO POR EL MÉTODO GRÁFICO

Encuentra la suma del vector a con el vector b y el vector c,es decir; también podemos sumar tres (3) vectores al mismo tiempo , teniendo en cuenta la ubicación de los vectores libres.



Solución

Para resolver por el método gráfico la suma de los tres...