Sumas y restas
Páginas: 7 (1570 palabras)
Publicado: 29 de marzo de 2012
Suma y resta algebraica
En una panadería se tienen varias charolas, en ellas se encuentran 35 bolillos, 15 donas, 18 conchas y 12 cuernitos entre otra variedad de panes. En un momento determinado llega Juan y se lleva 5 bolillos, 3 donas y 1 cuernito, María se lleva 8 bolillos y 4 donas y Lupe toma 5 conchas y dos cuernitos, después de la compra de estos tres clientes. ¿Cuántos panes quedan encada charola? Para comenzar a resolver nuestro problema, es conveniente representar cada uno de nuestras variables (tipos de pan) con una letra, de esta forma, no tendrás que escribir la palabra cada vez que necesites nombrarla. Así, se dice que b representa el bolillo, d las donas, c las conchas y f los cuernitos.
Expresiones algebraicas
Puedes ordenar la información como se muestra en lasiguiente tabla:
Si sumas el pan que se llevó Juan, María y Lupe podrás saber qué cantidad de cada pan se llevaron en total, así que, se suman bolillos con bolillos, conchas con conchas y así sucesivamente cada tipo de pan con el que le corresponde: Pan de Juan+ pan de María + Pan de Lupe= pan vendido
El resultado anterior indica que se vendieron 13 bolillos, 7 donas, 5 conchas y 3cuernitos. Si se resta esta expresión a la expresión que representa el pan que tenía en un inicio la panadería se obtendrá el pan que sobró.
Pan de la panadería – pan vendido= pan sobrante
El resultado anterior indica que sobraron 22 bolillos, 8 donas, 13 conchas y 9 cuernitos. Como pudiste darte cuenta en el problema anterior, cuando se realiza una suma o resta de expresiones algebraicas,solamente se suman los términos que identifican una misma variable, es decir, bolillos con bolillos, donas con donas, y así sucesivamente, ya que no se pueden sumar todos a la vez, porque tienen características distintas, en este caso podría ser el precio. A los términos que identifican una misma variable se les denomina términos semejantes. Recuerda que Los términos semejantes son aquellos queposeen la misma parte literal y el exponente, sin importar el coeficiente y el signo.
La suma o resta de expresiones algebraicas puede realizarse sumando o restando cada uno de sus términos semejantes. Debe considerarse: Reglas de los signos para la SUMA a) Signos iguales se suman y se escribe el resultado con el mismo signo
2 x + 3x = 5 x − 2 x − 3 x = −5 x
b) Signos diferentes se restan y seescribe el resultado con el signo del mayor
− 2 x + 3x = x 2 x − 3x = − x
Ejemplos de sumas algebraicas 1)
• Se quitan los paréntesis
• Se identifican términos semejantes
• Se suman sólo los coeficientes de cada término semejante.
2)
• Se quitan los paréntesis
• Se identifican términos semejantes
• Se suman sólo los coeficientes de cada término semejante.
3)
Enalgunas ocasiones, para facilitar la suma de expresiones algebraicas, se acostumbra ordenarlos de tal manera que formen columnas de términos semejantes. Observa cómo quedaría el ejemplo anterior:
3x + 2 y − 4 z 8x + 5 y − 6 z − 6x + y + 4z 5x + 8 y − 6 z
Cuando resuelvas una suma algebraica tú puedes escoger el método que más se te facilite. Para efectuar la resta de dos expresionesalgebraicas, se cambia el signo a todos los términos del polinomio que será el sustraendo, debido a que se realiza una multiplicación del signo menos por los signos del polinomio del sustraendo, y se suma la expresión resultante al polinomio que es el minuendo
Minuendo − Sustraendo = Diferencia
Reglas de los signos para la MULTIPLICACIÓN
a) Signos iguales el resultado es positivo b) Signosdiferentes el resultado es negativo
Ejemplos de restas algebraicas 1)
• Se quitan los paréntesis y se cambian los signos del sustraendo
• Se identifican términos semejantes
• Se suman algebraicamente, sólo los coeficientes de cada término semejante
2)
• Se quitan los paréntesis y se cambian los signos del sustraendo
• Se identifican términos semejantes
• Se suman sólo los...
En una panadería se tienen varias charolas, en ellas se encuentran 35 bolillos, 15 donas, 18 conchas y 12 cuernitos entre otra variedad de panes. En un momento determinado llega Juan y se lleva 5 bolillos, 3 donas y 1 cuernito, María se lleva 8 bolillos y 4 donas y Lupe toma 5 conchas y dos cuernitos, después de la compra de estos tres clientes. ¿Cuántos panes quedan encada charola? Para comenzar a resolver nuestro problema, es conveniente representar cada uno de nuestras variables (tipos de pan) con una letra, de esta forma, no tendrás que escribir la palabra cada vez que necesites nombrarla. Así, se dice que b representa el bolillo, d las donas, c las conchas y f los cuernitos.
Expresiones algebraicas
Puedes ordenar la información como se muestra en lasiguiente tabla:
Si sumas el pan que se llevó Juan, María y Lupe podrás saber qué cantidad de cada pan se llevaron en total, así que, se suman bolillos con bolillos, conchas con conchas y así sucesivamente cada tipo de pan con el que le corresponde: Pan de Juan+ pan de María + Pan de Lupe= pan vendido
El resultado anterior indica que se vendieron 13 bolillos, 7 donas, 5 conchas y 3cuernitos. Si se resta esta expresión a la expresión que representa el pan que tenía en un inicio la panadería se obtendrá el pan que sobró.
Pan de la panadería – pan vendido= pan sobrante
El resultado anterior indica que sobraron 22 bolillos, 8 donas, 13 conchas y 9 cuernitos. Como pudiste darte cuenta en el problema anterior, cuando se realiza una suma o resta de expresiones algebraicas,solamente se suman los términos que identifican una misma variable, es decir, bolillos con bolillos, donas con donas, y así sucesivamente, ya que no se pueden sumar todos a la vez, porque tienen características distintas, en este caso podría ser el precio. A los términos que identifican una misma variable se les denomina términos semejantes. Recuerda que Los términos semejantes son aquellos queposeen la misma parte literal y el exponente, sin importar el coeficiente y el signo.
La suma o resta de expresiones algebraicas puede realizarse sumando o restando cada uno de sus términos semejantes. Debe considerarse: Reglas de los signos para la SUMA a) Signos iguales se suman y se escribe el resultado con el mismo signo
2 x + 3x = 5 x − 2 x − 3 x = −5 x
b) Signos diferentes se restan y seescribe el resultado con el signo del mayor
− 2 x + 3x = x 2 x − 3x = − x
Ejemplos de sumas algebraicas 1)
• Se quitan los paréntesis
• Se identifican términos semejantes
• Se suman sólo los coeficientes de cada término semejante.
2)
• Se quitan los paréntesis
• Se identifican términos semejantes
• Se suman sólo los coeficientes de cada término semejante.
3)
Enalgunas ocasiones, para facilitar la suma de expresiones algebraicas, se acostumbra ordenarlos de tal manera que formen columnas de términos semejantes. Observa cómo quedaría el ejemplo anterior:
3x + 2 y − 4 z 8x + 5 y − 6 z − 6x + y + 4z 5x + 8 y − 6 z
Cuando resuelvas una suma algebraica tú puedes escoger el método que más se te facilite. Para efectuar la resta de dos expresionesalgebraicas, se cambia el signo a todos los términos del polinomio que será el sustraendo, debido a que se realiza una multiplicación del signo menos por los signos del polinomio del sustraendo, y se suma la expresión resultante al polinomio que es el minuendo
Minuendo − Sustraendo = Diferencia
Reglas de los signos para la MULTIPLICACIÓN
a) Signos iguales el resultado es positivo b) Signosdiferentes el resultado es negativo
Ejemplos de restas algebraicas 1)
• Se quitan los paréntesis y se cambian los signos del sustraendo
• Se identifican términos semejantes
• Se suman algebraicamente, sólo los coeficientes de cada término semejante
2)
• Se quitan los paréntesis y se cambian los signos del sustraendo
• Se identifican términos semejantes
• Se suman sólo los...
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