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 ¿Cuáles son los principales casos de factorización?

Factor común: Es (número, letras, una "expresión algebraica") que está multiplicando en todos los términos. Tiene que estaren todos los términos, por eso es "común" (común a todos). Y recordemos además que, en una multiplicación, se les llama "factores" a los números que están multiplicándose. De ahí vienen las dospalabras: "factor" y "común".

Por ejemplo, en 2.a + 2.b + 2.c, está el factor común "2"; porque en todos los términos está multiplicando el número 2. En 5a + 7a + 4a, está el factor común "a"; porque entodos los términos está multiplicando la letra "a".

Factor común por agrupación de términos: consiste en agrupar entre paréntesis los términos que tienen factor común, separando los grupos por elsigno del primer término de cada grupo. La agrupación puede hacerse generalmente de más de un modo con tal que los dos términos que se agrupen tengan un factor común, y siempre que las cantidades quequedan dentro del paréntesis después de sacar el factor común en cada grupo, sean exactamente iguales.

 Trinomio Cuadrado Perfecto: por brevedad TCP, es un polinomio de tres términos que resultade elevar al cuadrado un binomio. Todo trinomio de la forma:

es un trinomio cuadrado perfecto ya que



Diferencia de cuadrados: Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dostérminos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.
Al estudiar los productos notables teníamos que:

En donde el resultado es una diferencia de cuadrados, para este capitulo es el casocontrario:

Donde siempre la diferencia de cuadrados es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.


Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción: Para factorizar untrinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción, se completan cuadrados y se factoriza la Expresión, primero como un trinomio cuadrado perfecto y después, como una diferencia de cuadrados....