Sustentabilidad

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA Y CIENCIAS ATMOSFÉRICAS

GEOMETRIA VECTORIAL

CATEDRÁTICO: MTRO. OSCAR ÁLVAREZ GASCA

TERCER SEMESTRE

INTEGRANTES DEL PROYECTO:
° DÍAZ DOMÍNGUEZ GUADALUPE
° FLORES LÓPEZ JOSÉ ANTONIO
° FLORES ROMERO JOSÉ KINAMETZIN
° HERRERA GARCIA CRISTIAN GUSTAVO
° PEDRAZA CORTÉS VERÓNICA BELÉN
° PRIETO VIVEROS IRINEOEMILIO

NOVIEMBRE 2011

OBJETIVO
El objetivo de este trabajo es comprender mejor el tema “Análisis Diferencial de la Propiedades Geométricas”. Este tema abarca subtemas como: Curvas, Tangentes, Torsión, Envolventes, Tensores, La Formula de Gauss, entre otros. Estos subtemas fueron vistos durante todo el curso.
Este proyecto será la unión de todo lo anterior, un objetivo importante esdarle al lector una idea de cómo se conforma ‘’el Análisis Diferencial de las Propiedades Geométricas’’ de una forma breve, detallada e interesante para que así pueda llamarte la atención y que se interese sobre él.
Para concluir este proyecto significa que somos capazas de aplicar lo aprendido en el curso de manera adecuada y eficaz.

INTRODUCCION
Como vimos durante este curso, la geometríavectorial hace uso de las herramientas del análisis matemático. La geometría vectorial reúne temas sobresalientes, por ejemplo curvos, tangentes, envolventes, tensores, fórmulas como la de Gauss, etc.
Es por esta razón que en el siguiente trabajo tiene como finalidad ser un instrumento, un apoyo para el público en general, para que así continúe su aprendizaje de manera interesante y atractiva. Eltrabajo que tiene como tema “Análisis Diferencial de las Propiedades Geométricas” y un título llamado “Nada es Recto” que presenta una conexión con los temas antes mencionados.
El contenido de este trabajo contiene una portada, un propósito, un desarrollo, una conclusión y referencias.
Por último deseamos que este trabajo sea de gran ayuda e importancia para cualquiera que lo tenga en sus manosy pueda tener una mejor información sobre la Geometría Vectorial así como también el concepto de las propiedades geométricas. Pero si dejar atrás conocimiento sobre el mecánica, vectores algunos conocimientos previos que obtuvieron en curso paso de geometría y análisis vectorial.
Lo que ponemos mucho más énfasis sobre cómo aplicar esos conceptos en lugar de demostrarlos de manera formal. De estepunto de vista, insistimos sobre los ejercicios presentados en este proyecto. Esos conocimientos son muy importantes para dar una compresión completa e intuitiva de los conceptos introducidos durante el curso.
Podríamos empezar el curso directamente hablando de variedades diferenciales de dimensión arbitraria. Pero con el fin de dar una compresión intuitiva de las principales nociones degeometría diferencial, estudiamos esas nociones con ejemplos concretos fácilmente visualizables. Por eso, el curso se dividió en 2 partes de tamaños prácticamente igual.
En el primer capítulo observaremos como definir las curvas (dimensión uno) en el plano afino y euclidiano. En la primera parte de este capítulo recordamos curso los principales nociones de la geometría que van a ser necesaria paraentender este curso. Introducimos las nociones de curvatura, vector tangente, vector normal, torsión, y la más importante la formulas de gauss, etc.……

INDICE

1.- HISTORIA DE LA GEOMETRIA DIFERENCIAL……………………………4

“ANALISIS DIFERENCIAL DE LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS EN R²”’

2.- CURVAS……………………………………………………………………………5
3. TANGENTES……………………………………………………………………….10
4.-TORSION…………………………………………………………………………...13

“ANALISIS DIFERENCIALDE LAS PROPIEDADES GEOMETRICAS EN Rᵌ”

5.-TENSORES………………………………………………………………………20
6.- FORMULA GUASS………………………………………………………………24
7.- CONCLUSION……………………………………………………………………….33
8.- REFERENCIA………………………………………………………………………..34

Historia de la Geometría Diferencial
Este es un buen momento para retomar la idea de la geometría diferencial (término usado así por...