syllabus

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA DE SISTEMAS


SYLLABUS

SEMESTRE ACADÉMICO 2012-V


I. INFORMACIÓN GENERAL

1.1 CODIGO : 7 - BMA21- MATEMÁTICA II
1.2 Nº DE HORAS : Teoría: 06 Horas Práctica: 06 Horas
1.3 DURACION : 08 Semanas
1.4 CICLO : Segundo
1.5 PRE - REQUISITO : BMA11(MATEMÁTICA I)
BMA12 (MATEMÁTICA BÁSICA)
1.6 PROFESOR : MG. Víctor Edgardo Rocha Fernández

II. SUMILLA DE LA ASIGNATURA

En este curso se tratarán los siguientes temas: La Integral Indefinida. Técnicas de Integración, La Integral Definida, Teoremas Fundamentales del Cálculo Integral. Aplicaciones Geométricas y Físicas de la Integral Definida.Integrales Definidas por Aproximación.

III. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

3.1 OBJETIVOS GENERALES

Proporcionar al estudiante un marco conceptual preciso de la asignatura y de cada uno de los temas que lo componen.
Habituar al estudiante en la mecánica operacional correcta y segura.
Iniciar al estudiante en la utilización de las matemáticas orientados a resolver problemas de su especialidad.Fomentar en el alumno el rigor lógico del razonamiento matemático; tal rigor es referido también a los aspectos intuitivos, geométricos y a las aplicaciones.
Servir de Pre - requisito para estudiar cursos posteriores de matemáticas (matemáticas: III y Ecuaciones Diferenciales), así como para las distintas áreas de Matemática Aplicada.
Servir de modelo para que el alumno comprenda como la Matemáticasirve para interpretar y resolver problemas que históricamente han preocupado a los científicos.


3.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS

3.2.1 Al término de la 1° semana, el estudiante será capaz de:
Hallar Correctamente la antiderivada de una función haciendo uso de sus propiedades.
Usar correctamente los métodos para integrar funciones trigonométricas, integración por partes, sustitucionestrigonométricas y otras.
3.2.2 Al término de la 3° semana el estudiante será capaz de:
Hacer uso correcto de las diversas técnicas de integración, como potencias de las funciones trigonométricas de funciones racionales por fracciones parciales, de funciones racionales en seno y coseno.
Emplear correctamente los métodos de Hermite-Ostrogradski y de Chebyshev para hallar la integral indefinida de ciertasfunciones especiales.
3.2. 3 Al término de la 5° semana, cada estudiante será capaz de:
Hacer uso de la Notación sigma y sus propiedades.
Calcular el área de una región plana usando particiones y sumas de Riemann.
Interpretar y emplear correctamente los teoremas fundamentales del Cálculo Integral.
3.2.4 Al término de la 7° Semana, el estudiante será capaz de:
Calcular, usando integralesdefinidas: áreas de Regiones Planas, Volúmenes de Sólidos de Revolución, Superficies de Revolución, Longitud de Arco, Momentos y Centros de Gravedad de Regiones Planas.
Usar correctamente los Teoremas de Güldin-Pappus
Emplear correctamente en integrales definidas las coordenadas polares y las ecuaciones Paramétricas.
Calcular Integrales definidas por aproximación usando los métodos de Trapecio ylas Reglas de Simpson.

IV. PROGRAMA ANALÍTICO

1ra. Semana.
Revisión de los Diferenciales: Algebraicos, Trigonométricos, Trigonométricas Inversas y funciones Trascendentes, La Antiderivada o Integral Indefinida, Uso del Símbolo , Propiedades de la Integral Indefinida, Aplicaciones, Formulas Básicas de Integración Indefinida. Integración de Funciones Trigonométricas, Regla de la Cadena para lasAntiderivadas o Integración por Sustitución, Integración por Partes.
2da Semana.
Integración por Sustitución trigonométrica, Sus Casos, integración por Sustituciones Diversas. Técnicas de Integración, Integración de Potencias de Funciones Trigonométricas, Integración de Funciones Racionales por Fracciones Parciales, Sus Casos. Funciones Hiperbólicas, Sus Derivadas e Integrales, Funciones...