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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA YMATEMÁTICA UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I Prof. Alberto Delgado TEMA 4: LIMITES (1era Parte)
Fecha: ___________________

Objetivo: Determinar el límite de funciones aplicando correctamente susteoremas y definición. P1. Cuando se evalúa una función, por ejemplo ( ) = + 1 para = 3, sabemos que el resultado es ( ) = 10. En este caso se evalúa cuando x es exactamente igual a 3. ¿Pero qué pasa sievalúas la función con valores que se aproximen o acerquen mucho a 3 ya sean menores o mayores a 3? ¿A qué valor se va aproximando ( )? Atendiendo a esto, completa las siguientes tablas:

x ( )=x ( )= + +

2

2,5

2,7

2,9

2,99

2,999

2,9999

2,99999

¿A qué valor se acerca f(x)?

4

3,5

3,2

3,1

3,01

3,001

3,0001

3,00001

¿A qué valor seacerca f(x)? (L)

P2. La siguiente gráfica corresponde a la función ( ) = + 1. ¿Observa e indica a qué valor de y (el cual llamaremos L) se acerca o “tiende” la gráfica cuando x se acerca o “tiende”a 3? (Nota: puedes usar alguna graficadora”)

f(x)

x
P3. Completa la siguiente tabla:

| − | |3 − 2,9999| = __________ |3 − 2,99999| = __________

| ( )− | |10 − _________| = __________|10 − _________| = __________

| − | |3 − 3,0001| = __________ |3 − 3,00001| = __________

| ( )− | |10 − _________| = __________ |10 − _________| = __________

P4. Según lo anteriorcompleta la siguiente: Él límite (L) de la función ( ) = + 1 cuando x tiende a 3 es _____. El cual se escribe de la siguiente manera:

lim (
→

+ 1) = ______ UNEFM

Prof. Alberto Delgado

P5.Partiendo de lo hecho en P1 a P4, expresa tu idea de lo qué es límite de una función:

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