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MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

El método de la esquina Noroeste es un algoritmo heurístico capaz de solucionar problemas de transporte o distribución mediante la consecución de una solución básica inicial que satisfaga todas las restricciones existentes sin que esto implique que se alcance el costo óptimo total. 
Este método tiene como ventaja frente a sus similares la rapidez de suejecución, y es utilizado con mayor frecuencia en ejercicios donde el número de fuentes y destinos sea muy elevado.
Su nombre se debe al génesis del algoritmo, el cual inicia en la ruta, celda o esquina Noroeste. Es común encontrar gran variedad de métodos que se basen en la misma metodología de la esquina Noroeste, dado que podemos encontrar de igual manera el método e la esquina Noreste, Sureste oSuroeste.
ALGORITMO DE RESOLUCIÓN DE LA ESQUINA NOROESTE
Se parte por esbozar en forma matricial el problema, es decir, filas que representen fuentes y columnas que representen destinos, luego el algoritmo debe de iniciar en la celda, ruta o esquina Noroeste de la tabla (esquina superior izquierda).

Bryan Antonio Salazar López
PASO 1:
En la celda seleccionada como esquina Noroeste se debeasignar la máxima cantidad de unidades posibles, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.
PASO 2:
En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 después del "Paso 1", si dado el caso ambasson cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) según sea el caso.
PASO 3:
Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo renglón o columna, si este es el caso se ha llegado al final el método, "detenerse".
La segunda es que quede más de un renglón o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el "Paso 1".EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE
Por medio de este método resolveremos el problema de transporte propuesto y resuelto en módulos anteriores mediante programación lineal.
EL PROBLEMA
Una empresa energética colombiana dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 puedensatisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogotá, Medellín y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente. 

Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Bryan Antonio Salazar López
Formule unmodelo de programación lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.
SOLUCIÓN PASO A PASO

Bryan Antonio Salazar López
Ahora la cantidad asignada a la esquina noroeste es restada a la demanda de Cali y a la oferta de la "Planta 1", en un procedimiento muy lógico. Dado que la demanda de Cali una vez restada lacantidad asignada es cero (0), se procede a eliminar la columna. El proceso de asignación nuevamente se repite.

Bryan Antonio Salazar López
Continuamos con las iteraciones.

Bryan Antonio Salazar López
En este caso nos encontramos frente a la elección de la fila o columna a eliminar (tachar), sin embargo podemos utilizar un criterio mediante el cual eliminemos la fila o columna que presentelos costos más elevados. En este caso la "Planta 2".
Nueva iteración.

Bryan Antonio Salazar López
Una vez finalizada esta asignación, se elimina la "Planta 3" que ya ha sido satisfecha con la asignación de 60 unidades, por ende nos queda una sola fila a la cual le asignamos las unidades estrictamente requeridas y hemos finalizado el método.

Bryan Antonio Salazar López
El cuadro de las...