Tablas estadisticas
Páginas: 8 (1799 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2014
1.
2.
¿ES σ2
CONOCIDA?
Si
Normal
No
3.
4.
5.
No
normal
o
desconocida
Si
6.
No
7.
˜
¿TAMANO DE
LA MUESTRA?
No importa
¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
Normal
Z=
Grande
(n ≥ 30)
Peque˜o
n
(n < 30)
Normal
Z=
Grande
(n ≥ 30)
Peque˜o
n
(n < 30)
Grande
(n ≥ 30)
Peque˜o
n
(n < 30)
´
¿Z O t?
Cap. 6. Ejercicios
¿FORMA DE LA
POBLACION?x−µ
√
σ/ n
x−µ
√
σ/ n
t de Student,
ν=n−1
grados de libertad
Normal
t=
x−µ
√
s/ n
Z=
x−µ
√
σ/ n
Callej´n sin
o
salida
Normal
Z=
x−µ
√
s/ n
Callej´n sin
o
salida
Tabla 6.1: Resumen de la distribuci´n muestral de la media muestral
o
67
1.
¿SON σ2 y σ2
1
2
CONOCIDAS?
¿SON σ2 y σ2
1
2
IGUALES?
˜
¿TAMANO
DE AMBAS
MUESTRAS?¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
No
normal
Si
No importa
Grandes
Normal
2.
No
3.
Si
No importa
No importa
(n1 ≥ 30, n2 ≥ 30)
Grandes
Normal
(n1 ≥ 30, n2 ≥ 30)
No importa
Normal
´
¿Z O t?
Z=
Z=
Z=
Normal
4.
Si
Peque˜o
n
t de Student con
(n1 < 30, n2 < 30)
Peque˜o
n
t=
No
5.
No
σ2
1
n1
σ2
+ n2
2(X1 −X2 )−(µ1 −µ2 )
s2
1
n1
s2
+ n2
2
(X1 −X2 )−(µ1 −µ2 )
σ2
1
n1
σ2
+ n2
2
(x1 −x2 )−(µ1 −µ2 )
ν = n 1 + n2 − 2
grados de libertad
t de Student con
(X1 −X2 )−(µ1 −µ2 )
Cap. 6. Ejercicios
¿FORMA
DE AMBAS
POBLACIONES?
(n1 < 30, n2 < 30)
ν=
2 2
s2
1 + s2
n1
n2
(s 2 /n 1 ) 2
(s 2 /n 2 ) 2
1
2
+ n −1
n 1 −1
2
s2 =
t=
s2
n1
2
s+n
,
2
(n1 −1)s2 +(n2 −1)s2
1
2
n1 +n2 −2
(x1 −x2 )−(µ1 −µ2 )
s2
1
n1
s2
+ n2
2
(redondear al en(tero m´s cercano)
a
Tabla 6.2: Resumen de la distribuci´n muestral de la diferencias de medias muestrales
o
68
Cap. 6. Ejercicios
¿ESTADISTICO?
1.
2.
3.
4.
¿SUPUESTO?
Proporci´n
o
muestral
Diferencia de
proporciones
muestrales
n ≥ 30
np ≥ 5,n(1 − p) ≥ 5
n1 ≥ 30, n2 ≥ 30
n1p1 ≥ 5, n1(1 − p1) ≥ 5,
n2p2 ≥ 5, n2(1 − p2) ≥ 5
¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
Normal
Normal
Normal
Normal
¿Z?
Z=
Z =
p−p
p(1−p)
n
(p1 −p2 ) − (p1 −p2 )
p 1 (1−p 1 )
p (1−p )
+ 2 n 2
n1
2
Tabla 6.3: Resumen de la distribuci´n muestral de la proporci´n muestral y de la diferencia de proporciones muestrales
o
o
69
Cap. 6. Ejercicios¿ESTADISTICO?
1.
Varianza
¿FORMA DE LA
POBLACION?
Normal
muestral
2.
¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
Chi-cuadrada con
ν=n−1
grados de libertad
Raz´n de
o
Ambas
F de Fisher con
varianzas
muestrales
normales
ν1 = n1 − 1, ν2 = n2 − 1
grados de libertad
´
¿χ2 O F?
χ2 =
F=
(n−1)s2
σ2
s2 /σ2
1
1
s2 /σ2
2
2
Regla:
1
F1−α(a, b) = Fα (b,a)Tabla 6.4: Resumen de la distribuci´n muestral de la varianza muestral y de la raz´n de varianzas muestrales
o
o
70
D.3 La funci´n de distribuci´n normal
o
o
D.3
112
La funci´n de distribuci´n normal
o
o
z
La funci´n tabulada es la funci´n Φ(z) =
o
o
2
e−t
/2
dt. Observe que Φ(z) es la probabilidad
−∞
de que una variable aleatoria Z, distribuidanormalmente con media 0 y varianza 1, sea menor o
igual a z. Es decir, Φ(z) = P(Z ≤ z).
(a) Areas de curva normal est´ndar para valores negativos de Z
a
z
-3,4
-3,3
-3,2
-3.1
-3,0
0,00
0,0003
0,0005
0,0007
0,0010
0,0013
0,01
0,0003
0,0005
0,0007
0,0009
0,0013
0,02
0,0003
0,0005
0,0006
0,0009
0,0013
0,03
0,0003
0,0004
0,0006
0,0009
0,0012
0,04
0,0003
0,00040,0006
0,0008
0,0012
0,05
0,0003
0,0004
0,0006
0,0008
0,0011
0,06
0,0003
0,0004
0,0006
0,0008
0,0011
0,07
0,0003
0,0004
0,0005
0,0008
0,0011
0,08
0,0003
0,0004
0,0005
0,0007
0,0010
0,09
0,0003
0,0004
0,0005
0,0007
0,0010
-2,9
-2,8
-2,7
-2,6
-2,5
0,0019
0,0026
0,0035
0,0047
0,0062
0,0018
0,0025
0,0034
0,0045
0,0060
0,0017
0,0024...
2.
¿ES σ2
CONOCIDA?
Si
Normal
No
3.
4.
5.
No
normal
o
desconocida
Si
6.
No
7.
˜
¿TAMANO DE
LA MUESTRA?
No importa
¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
Normal
Z=
Grande
(n ≥ 30)
Peque˜o
n
(n < 30)
Normal
Z=
Grande
(n ≥ 30)
Peque˜o
n
(n < 30)
Grande
(n ≥ 30)
Peque˜o
n
(n < 30)
´
¿Z O t?
Cap. 6. Ejercicios
¿FORMA DE LA
POBLACION?x−µ
√
σ/ n
x−µ
√
σ/ n
t de Student,
ν=n−1
grados de libertad
Normal
t=
x−µ
√
s/ n
Z=
x−µ
√
σ/ n
Callej´n sin
o
salida
Normal
Z=
x−µ
√
s/ n
Callej´n sin
o
salida
Tabla 6.1: Resumen de la distribuci´n muestral de la media muestral
o
67
1.
¿SON σ2 y σ2
1
2
CONOCIDAS?
¿SON σ2 y σ2
1
2
IGUALES?
˜
¿TAMANO
DE AMBAS
MUESTRAS?¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
No
normal
Si
No importa
Grandes
Normal
2.
No
3.
Si
No importa
No importa
(n1 ≥ 30, n2 ≥ 30)
Grandes
Normal
(n1 ≥ 30, n2 ≥ 30)
No importa
Normal
´
¿Z O t?
Z=
Z=
Z=
Normal
4.
Si
Peque˜o
n
t de Student con
(n1 < 30, n2 < 30)
Peque˜o
n
t=
No
5.
No
σ2
1
n1
σ2
+ n2
2(X1 −X2 )−(µ1 −µ2 )
s2
1
n1
s2
+ n2
2
(X1 −X2 )−(µ1 −µ2 )
σ2
1
n1
σ2
+ n2
2
(x1 −x2 )−(µ1 −µ2 )
ν = n 1 + n2 − 2
grados de libertad
t de Student con
(X1 −X2 )−(µ1 −µ2 )
Cap. 6. Ejercicios
¿FORMA
DE AMBAS
POBLACIONES?
(n1 < 30, n2 < 30)
ν=
2 2
s2
1 + s2
n1
n2
(s 2 /n 1 ) 2
(s 2 /n 2 ) 2
1
2
+ n −1
n 1 −1
2
s2 =
t=
s2
n1
2
s+n
,
2
(n1 −1)s2 +(n2 −1)s2
1
2
n1 +n2 −2
(x1 −x2 )−(µ1 −µ2 )
s2
1
n1
s2
+ n2
2
(redondear al en(tero m´s cercano)
a
Tabla 6.2: Resumen de la distribuci´n muestral de la diferencias de medias muestrales
o
68
Cap. 6. Ejercicios
¿ESTADISTICO?
1.
2.
3.
4.
¿SUPUESTO?
Proporci´n
o
muestral
Diferencia de
proporciones
muestrales
n ≥ 30
np ≥ 5,n(1 − p) ≥ 5
n1 ≥ 30, n2 ≥ 30
n1p1 ≥ 5, n1(1 − p1) ≥ 5,
n2p2 ≥ 5, n2(1 − p2) ≥ 5
¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
Normal
Normal
Normal
Normal
¿Z?
Z=
Z =
p−p
p(1−p)
n
(p1 −p2 ) − (p1 −p2 )
p 1 (1−p 1 )
p (1−p )
+ 2 n 2
n1
2
Tabla 6.3: Resumen de la distribuci´n muestral de la proporci´n muestral y de la diferencia de proporciones muestrales
o
o
69
Cap. 6. Ejercicios¿ESTADISTICO?
1.
Varianza
¿FORMA DE LA
POBLACION?
Normal
muestral
2.
¿DISTRIBUCION
MUESTRAL?
Chi-cuadrada con
ν=n−1
grados de libertad
Raz´n de
o
Ambas
F de Fisher con
varianzas
muestrales
normales
ν1 = n1 − 1, ν2 = n2 − 1
grados de libertad
´
¿χ2 O F?
χ2 =
F=
(n−1)s2
σ2
s2 /σ2
1
1
s2 /σ2
2
2
Regla:
1
F1−α(a, b) = Fα (b,a)Tabla 6.4: Resumen de la distribuci´n muestral de la varianza muestral y de la raz´n de varianzas muestrales
o
o
70
D.3 La funci´n de distribuci´n normal
o
o
D.3
112
La funci´n de distribuci´n normal
o
o
z
La funci´n tabulada es la funci´n Φ(z) =
o
o
2
e−t
/2
dt. Observe que Φ(z) es la probabilidad
−∞
de que una variable aleatoria Z, distribuidanormalmente con media 0 y varianza 1, sea menor o
igual a z. Es decir, Φ(z) = P(Z ≤ z).
(a) Areas de curva normal est´ndar para valores negativos de Z
a
z
-3,4
-3,3
-3,2
-3.1
-3,0
0,00
0,0003
0,0005
0,0007
0,0010
0,0013
0,01
0,0003
0,0005
0,0007
0,0009
0,0013
0,02
0,0003
0,0005
0,0006
0,0009
0,0013
0,03
0,0003
0,0004
0,0006
0,0009
0,0012
0,04
0,0003
0,00040,0006
0,0008
0,0012
0,05
0,0003
0,0004
0,0006
0,0008
0,0011
0,06
0,0003
0,0004
0,0006
0,0008
0,0011
0,07
0,0003
0,0004
0,0005
0,0008
0,0011
0,08
0,0003
0,0004
0,0005
0,0007
0,0010
0,09
0,0003
0,0004
0,0005
0,0007
0,0010
-2,9
-2,8
-2,7
-2,6
-2,5
0,0019
0,0026
0,0035
0,0047
0,0062
0,0018
0,0025
0,0034
0,0045
0,0060
0,0017
0,0024...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.