Tablas de estadistica y tablas de freccuencias

Tablas estadísticas
Son utilizadas para organizar los datos. Según el número de observaciones y según el recorrido de la variable estadística (mayor valor menos el menor valor), tenemos los siguientes tipos de tablas estadísticas:
Tablas Tipo I: Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son pequeños, por ejemplo si tenemos una muestra de las edades de 5 personas, por loque no hay que hacer nada especial simplemente anotarlas de manera ordenada en filas o columnas. Variable: "Edad de los 5 miembros de una familia"
Valores observados: 5, 8, 16, 38, 45
Tablas Tipo II: Cuando el tamaño de la muestra es grande y el recorrido de la variable es pequeño, por lo que hay valores de la variable que se repitenSi preguntamos el número de personas activas que hay en 50familias obtenemos la siguiente tabla:
2 1 2 2 1 2 4 2 1 1
2 3 2 1 1 1 3 4 2 2
2 2 1 2 1 1 1 3 2 2
3 2 3 1 2 4 2 1 4 1
1 3 4 3 2 2 2 1 3 3
Podemos observar que la variable toma valores comprendidos entre 1 y 4, por lo que precisaremos una tabla en la que resumamos estos datos quedando la siguiente tabla:
Personas activas Nº de familias
1 16
2 20
3 9
4 5
Total 50
Tablas Tipo III: Seutilizan cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son grandes, por lo que será necesario agrupar en intervalos los valores de la variable. Tambien obligatorio usarla cuando la variable sea cuantitativa continua. Si a un grupo de 30 alumnos les preguntamos el dinero que en ese momento tienen ahorrado, nos encontramos con los siguientes datos:
450 1152 250 300 175 80 25 2680 605785
1595 2300 5000 1200 100 5 180 200 675 500
375 1500 205 985 185 125 315 425 560 1100
La variable estadística tiene un recorrido muy grande, (Mayor valor - Menor valor = 5000 - 5 = 4995), por lo que sí queremos hacer una tabla con estos datos tendremos que tomar intervalos. Para decidir la amplitud de los intervalos, necesitaremos decidir ¿cuántos intervalos queremos?. Normalmente se sueletrabajar con no más de 10 o 12 intervalos.




Por lo que tomaremos intervalos de amplitud 500
Debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones:
Tomar pocos intervalos implica que la "pérdida de información" sea mayor.
Los intervalos serán siempre Cerrados por la izquierda y Abiertos por la Derecha [Li-1 , Li).
Con estas recomendaciones tendremos la siguiente tabla:Intervalo Nº de alumnos
[0,500) 16
[500,1000) 6
[1000,1500) 3
[1500,2000) 2
[2000,2500) 1
[2500,3000) 1
[3000,3500) 0
[3500,4000) 0
[4000,4500) 0
[4500,5000) 0
[5000,5500) 1

Tipos de frecuencia


Fig.1 Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50 (N).
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias (véase fig.1), estas son:
•Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
• Frecuencia relativa:
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de lamuestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fi

Donde N = Tamaño de la muestra
Porcentaje:
La frecuencia relativa esun tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100. La denotaremos por pi.

• Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada...