Taller 5 Geometr A Vectorial

Taller Geometría Vectorial
1. Para cada uno de los siguientes literales, hallar una ecuación de la parábola que satisface las
siguientes condiciones dadas y graficarlas.
0
a) Vértice 𝑉 = ( ) yecuación de la directriz 𝑦 = −2
0
−4
−4
b) Vértice 𝑉 = ( ) y foco en 𝐹 = ( )
3
1
1
−1
c) Eje focal paralelo al eje 𝑥, vértice en 𝑉 = ( ) y pasa por el punto 𝐴 = ( )
3
−1
0
3
4
d) Pasa por los puntos 𝐴 = ( ),𝐵 = ( ) y 𝐶 = ( ) y su eje focal es paralelo al eje 𝑦
3
4
4
2. Para cada uno de los siguientes literales, hallar una ecuación de la elipse que satisface las
siguientes condiciones dadas ygraficarlas.
0
0
0
a) Centro en 𝐶 = ( ), un foco en 𝐹1 = ( ) y un vértice en 𝑉1 = ( )
0
2
3
−3
b) Centro en 𝐶 = ( ), eje mayor de longitud 8 y paralelo al eje 𝑥 y eje menor de
4
longitud 6.
3
13
4
12
c) Vérticesen 𝑉 ′ = ( ) y 𝑉 = ( ), focos en 𝐹 ′ = ( ) y 𝐹 = ( )
−2
−2
−2
−2
3. Para cada uno de los siguientes literales, hallar una ecuación de la hipérbola que satisface las
siguientes condiciones dadas ygraficarlas.
0
0
0
0
a) Focos en 𝐹 ′ = ( ) y 𝐹 = (
), vértices en 𝑉 ′ = ( ) y 𝑉 = ( ).
−1
1
−√2
√2
−1
1
b) Vértices en 𝑉 ′ = ( ) y 𝑉 = ( ) y asíntotas 𝑦 = ±3𝑥
0
0
−1
−1
−1
c) Centro en 𝐶 = ( ), un focoen 𝐹 = ( ) y un vértice en 𝑉 = ( ).
4
2
3
2
d) Centro en 𝐶 = ( ), eje transversal paralelo a uno de los ejes coordenados y para
−3
3
−1
por los puntos 𝐴 = ( ) y 𝐵 = ( )
−1
0
4. Un avión viaja hacia eloeste a una velocidad con respecto al aire de 450 km/h y atraviesa una
corriente de aire que se mueve hacia el sur a 20 km/h.
a. ¿En qué dirección se mueve el avión respecto a tierra?
b. ¿Cuál es lavelocidad del avión respecto a tierra?
c. ¿Qué distancia sobre la tierra cubre el avión en 20 minutos?
5. El piloto de un avión que vuela a una velocidad de 500 km/h con respecto al aire desea ir a
unaciudad situada 1300 km al sur. Hay un viento de 85 km/h proveniente del este.
a. ¿En qué dirección debe volar el avión?
b. ¿Cuál es la magnitud y dirección del movimiento resultante?
c. ¿Cuánto...