taller de ejercicios 4

TALLER DE EJERCICIOS 4.
DISEÑOS FACTORIALES CON TRES FACTORES:

INSTRUCCIONES: Con base en los temas vistos en esta unidad contesten las siguientes preguntas:
Ejercicio 1. ¿Qué es un experimento factorial completo?
R=Se puede decir que se pretende estudiar simultáneamente dos o más factores, está formado por la combinación de los diferentes niveles de cada factor que puede contener elexperimento, al igual se puede estudiar sus interacciones.
Ejercicio 2. ¿Cuántos efectos se pueden estudiar en un factorial 4 x 3 x 2? Bosquejen su tabla de análisis de varianza (ANOVA).
R=Como se observa está conformado por un diseño con 3 factores, lo que nos dice que se puede estudiar con 7 efectos (A, B, C, AB, AC, BC, ABC).


Ejercicio 3. Mencione al menos tres ventajas de la experimentación factorialsobre los diseños DCL y DCGL vistos en la unidad 3.
En este experimento se puede estudiar todos los efectos principales, sus efectos de interacción de cada uno de los factores.
los experimentos a realizar son la determinación de los efectos principales así como al igual los efectos de interacción.
Se puede disminuir el error gracias al alto grado de libertad y así aumentando la precisión delexperimento.

Ejercicio 4. En caso de no cumplirse los supuestos de normalidad y varianza constante, ¿Qué se puede hacer para evitar problemas con el análisis y resultados obtenidos?

R= Realizar un análisis no paramétrico o un análisis GML.

Ejercicio 5. De los tres supuestos del modelo ¿cuál puede afectar más el análisis en caso de no cumplirse?
R= El de varianza constante y normalidad.

Ejercicio6. ¿Con base en qué se puede encontrar una transformación adecuada de la respuesta, cuando no se cumplen los supuestos?
R= se realiza una transformación de la respuesta y se hace corrigiendo o también minimizando todos los problemas de falta de normalidad y varianza, el cual se observa en el gráfico de residuos vs predichos, y así determinar la respuesta adecuada.

Ejercicio 7. ¿Qué significaque el modelo sea de efectos aleatorios? ¿En qué cambian las hipótesis de interés en factor aleatorio respecto de uno fijo?
R=El efecto fijo se basa en la variabilidad de la respuesta y el efecto aleatorizado en la varianza.


INSTRUCCIONES: Realicen lo que se les pide en el siguiente problema:

Ejercicio 8. Se desea investigar el efecto del tipo de suspensión (A), abertura de malla (B) ytemperatura de ciclaje (C) en el volumen de sedimentación Y (%) de una suspensión. Para ello se decide correr un experimento factorial 3x2x2 con seis réplicas, y las observaciones obtenidas en las 72 corridas experimentales se muestran en la siguiente tabla:


Tabla 2
A1
A2
A3

B1
B2
B1
B2
B1
B2
C1
60
75
75
67
73
73
62
68
65
71
80
80
70
71
75
75
75
75

86
70
70
67
68
68
76
65
65
72
80
80
76
68
73
75
7577
C2
55
53
53
52
52
57
44
44
45
60
60
60
52
51
50
56
55
57

55
55
55
52
54
54
48
48
45
67
67
65
52
48
54
59
50
55





a) Señale el nombre del diseño de experimento utilizado y su modelo estadístico
R= factorial co tres factores (3x2x2) y su modelo es:



b) Utilizando el STATGRAPHICS Obtenga la tabla de análisis de varianza ANOVA

Análisis de Varianza para VolumenSedimentacion - Suma de CuadradosTipo III
Fuente
Suma de Cuadrados
Gl
Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
EFECTOS PRINCIPALES





A:TipoSuspencion
13.8611
2
6.93056
0.49
0.6126
B:AberturaMalla
480.5
1
480.5
34.25
0.0000
C:TemperaturaCiclaje
6086.72
1
6086.72
433.90
0.0000
INTERACCIONES





AB
788.25
2
394.125
28.10
0.0000
AC
40.8611
2
20.4306
1.46
0.2412
BC
56.8889
1
56.8889
4.06
0.0485
ABC
31.0278
2
15.5139
1.11
0.3375RESIDUOS
841.667
60
14.0278


TOTAL (CORREGIDO)
8339.78
71



Todas las razones-F se basan en el cuadrado medio del error residual

El StatAdvisor
La tabla ANOVA descompone la variabilidad de VolumenSedimentacion en contribuciones debidas a varios factores. Puesto que se ha escogido la suma de cuadrados Tipo III (por omisión), la contribución de cada factor se mide eliminando los efectos de los...