Taller De Funciones

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Lo invito a realizar la siguiente consulta y a llevar los resultados mediante un trabajo escrito en grupo, mínimo tres estudiantes - máximo cinco.
1. ¿Cuál es la diferencia entre una función y una relación? Escriba dos ejemplos de cada una.
La diferencia que existe entre relacion y funcion,es que una relación matemática es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos queforman parejas ordenadas y una función matematica es la correspondencia o relación de cada elemento de un conjunto A con un único elemento del conjunto B, es decir,que la Funcion es la Relacion de un elemento de un conjunto con un unico elemento del otro conjunto, por eso no toda Relacion es Funcion, en una grafica si trazas una recta que la corte solo puede tocar un punto de ella.

2. ¿Qué es unafunción inyectiva o uno a uno, biyectiva y sobre? Escriba dos ejemplos de cada una.
3. Gráficamente, cómo se diferencia una función inyectiva de una que no lo es, y cómo se diferencia una función de una relación.

Por favor citen la fuente de donde obtuvieron la información, es decir, el nombre del libro o la página web, el año y el autor. De paso averiguan que formación tiene el autor (pequeñabiografía).

1. ¿Cuál es la diferencia entre una función y una relación? Escriba dos ejemplos de cada una.
Función matemática
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En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un conjunto de números. A cada polígono le corresponde su número de lados.

Una función vista como una «caja negra», quetransforma los valores u objetos de «entrada» en los valores u objetos de «salida»
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de trenentre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general defunción, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
...  | −2 → +4,  | −1 → +1,  | ±0 → ±0,  |   |
  | +1 → +1,  | +2 → +4,  | +3 → +9,  | ...  |
Esta asignación constituye unafunción entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:
..., | Estación → E, | Museo → M, | Arroyo → A, | Rosa → R, | Avión → A, | ... |
Esta es una función entre el conjunto de laspalabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.
La manera habitual de denotar una función f es:
f: A → B
 a → f(a),
donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; e B es el codominio de f, su segundo conjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrario a del dominioA, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficiente para especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto. En el ejemplo anterior, las funciones «cuadrado» e «inicial», llámeseles f y g, se denotarían entonces como:
f: Z → N
 k → k2, o sencillamente f(k) = k2;
g: V → A
 p → Inicial de p;
si se conviene V =...