Taller de mec nica 1







1) Determine la fuerza que actúa a lo largo del eje de cada una de las tres barras, para soportar el bloque de 800 Kg.



Tomamos todas las fuerzas de los cables a tensión y comenzamos hallar sus vectores:



Después hallamos el vector unitario:




Las fuerzas serán:



La sumatoria de fuerzas será:



De aquí obtenemos la matriz:
=
De donde:






2) La esfera homogéneadescansa en la hendedura de 120 y se apoya en la placa normal a la hendedura. Determine el ángulo , medido desde la horizontal, para el cual la reacción en cada lado de la hendedura sea igual a la reacción en la placa.
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9. Para la primera parte de la hendedura
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13. Para la esfera en el muro
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15. Para que dicha condición se cumpla F3 = F entonces:
16.17.
18.
19.
20.
21.
3) Los bloques externos, que cuelgan de las poleas , , y , tienen una masa de y el bloque central E, que se encuentra en el plano tiene una masa de . Determine la altura S, para que se presente el equilibrio del sistema, en la posición especificada.
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31. Viéndolo desde una vista superior se observa un triángulo isósceles de la1m y por simetría, se deduce que las fuerzas que ejercen las cajas en las poleas A, B, C son iguales ya que tienen el mismo peso.
32.
33. Realizamos la sumatoria de fuerzas respecto al eje z y nos resulta:
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36.
37.
38. La componente en z de cada fuerza está dada por z y la magnitud de las tres cuerdas es de y la fuerza de una es de 2(9,81). Por consiguiente:
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42.Despejando , que sería la distancia del plano que generan las cajas hasta el punto D.
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4) Los cables AB, AC, y AD soportantan la carga de 100 Kg: el cable AB, se encuentra sobre el eje x y posee un resorte de constante elastica k=1.5 kN/m. Además se indican las inclinaciones del cable AC respecto a cada eje del sistema cartesiano, mientras que parael cable AD se indican las coordenadas del punto D. Determine la tensión en cada cable, de modo que se soporte la carga de 100 Kg, en la posición indicada al igual que la deformación del resorte en el cable AB.
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57. Hallamos el valor de las tensiones teniendo en cuenta que dicho sistema está en equilibrio y partimos del punto A
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64. De aquí se realiza lasuma de fuerzas
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68. De donde obtenemos la matriz
69. =
70. De donde obtenemos que:
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74. De donde la elongación del resorte será
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80.
81.
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83.
5) Un hombre se para al final del trampolín, el cual es soportado por los dos resortes A y B. Cada uno tiene una rigidez k= 15 kN/m. En la posición que se muestra, el trampolín se encuentrahoriontal. Si el hombre tiene una masa de 40 kg, determine el ángulo de inclinación que el trampolín forma con la horizontal, después que él salta del mismo. Desprecie el peso del trampolín y suponga la tabla rígida.
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9) En este caso hallaremos los momentos para determinar las fuerzas
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20) Por consiguiente cada resorte se comprime oestira así:
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29) De donde dicho Angulo será
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36) La tubería doblada en ángulo recto, soporta la carga de un cilindro de 400 kg y se apoya mediante tres cables y una rotula en O, que se encuentra en el plano vertical xy. Determine las reacciones en O y las tensiones de cada cable.
1.
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5. En este caso en el punto otenemos momentos los cuales dependen de las fuerzas presentes
6. Las tensiones serán:
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10. De donde las sumatorias de fuerzan serán
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18. De aquí que:
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37) Los soportes AE, BD y CD, sostienen la carga de 300 kg, mediante la cuerda EF. Los soportes en A, B, C y D son de rótula. Para la posición mostrada...