Taller Econometria Desarrollado

Trabajo Grupal N°1 Regresión Lineal Simple Econometría

2011

Dados los siguientes datos de una lechería
Precio Venta Nivel Semanal de Ventas (centavos de dólar (miles de litros) por litro) 10 130 6 200 5 170 12 150 10 160 15 120 5 160 12 140 17 100 20 110

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Gastos en Publicidad (Cientos de dólares) 9 7 5 14 15 12 6 10 15 21

a) Confeccione un modelo de dosvariables que resulte adecuado para la situación. Justifique adecuadamente. De acuerdo al análisis realizado se considera como variable dependiente la proyección de las ventas semanales y variable independientes: Para este modelo considerando las variables Ventas semanales (Y variable dependiente) v/s Precio de Venta (X1 variable independiente) y Gastos en Publicidad (X2 variable independiente)se obtiene la ecuación: Y = 16,406 - 0.083* Xi+ 0.585*X2
β^1 = 16.406 β^2 = -0.083 β^3 = 0.585

Se infiere que a mayor precio de venta, menores son las ventas semanales esperadas.

Proyección de Ventas
Ventas Semanales (Miles Lts Leche) 40 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Precio Venta (Dólar por litro)

Figura 1: Gráfico Proyección de Ventas Semanales v/s Precio.

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Se adjuntadesarrollo del modelo planteado.
Yi Estimado 13,2354 3,0583 7,4199 10,3277 8,8738 14,6893 8,8738 11,7816 17,5971 16,1432 112 11,2 Yi estimado * ui -42,8224 8,9966 -17,9554 17,2713 9,9938 4,5637 -34,3752 2,5736 -10,5070 62,2610 0,0000 0,0000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SUMA MEDIA

Y X1 10 130 6 200 5 170 12 150 10 160 15 120 5 160 12 140 17 100 20 110 112 1.440 11,2 144

Yi*Xi 1.300 1.200 850 1.8001.600 1.800 800 1.680 1.700 2.200 14.930 1.493

Xi ² 16.900 40.000 28.900 22.500 25.600 14.400 25.600 19.600 10.000 12.100 215.600 21.560

xi -14 56 26 6 16 -24 16 -4 -44 -34 0 0

yi -1,2 -5,2 -6,2 0,8 -1,2 3,8 -6,2 0,8 5,8 8,8 0 0

xi² 196 3136 676 36 256 576 256 16 1936 1156 8.240 824

yi^2 1,44 27,04 38,44 0,64 1,44 14,44 38,44 0,64 33,64 77,44 234 23,36

yi*xi 16,8 -291,2 -161,24,8 -19,2 -91,2 -99,2 -3,2 -255,2 -299,2 -1198 -119,8

ui -3,2354 2,9417 -2,4199 1,6723 1,1262 0,3107 -3,8738 0,2184 -0,5971 3,8568 0,0000 0,0000

Calcular r y r² e interprete.
Coeficiente de correlación r = 0,8635 Coeficiente de determinación r² = 0,7456

La ecuación de Regresión Lineal estimada para las variables Ventas Semanales y Precio de Venta, de acuerdo a la prueba realizada en elcaso a, relación. Esta relación se ha estimado en un r = 86,35 que indica una fuerte relación positiva. Además si consideramos el coeficiente de determinación r² = 74,56 podemos indicar que el 74.56% de las variaciones que ocurren en las ventas semanales se explicarían por las variaciones en el precio del litro de la leche.

a) Caso 1: Gastos en Publicidad Para este modelo considerando lasvariables Ventas semanales (Y variable dependiente) v/s Gastos en Publicidad (X variable independiente), se obtiene la ecuación: Y = 0,7842 + 0,9137 * Xi
β^1 = 0,7842 β^2 = 0,9137

Se infiere que a que a mayor Gastos en Publicidad, se pueden esperar mayores ventas semanales. (Ver figura 2)
Proyección de Ventas
Ventas Semanales (Miles Lts Leche) 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Gastos enPublicidad (Cientos de dólares)

Figura 2: Gráfico Proyección de Ventas Semanales v/s Gastos en Publicidad.

Se adjunta desarrollo del modelo planteado.
Yi estimado * ui 8,9424 -8,4712 -1,8869 -21,3888 -65,0451 38,2028 -7,9342 20,6268 36,3794 0,5747 0,0000 0,0000

Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 SUMA MEDIA 10 6 5 12 10 15 5 12 17 20 112 11,2

X1 9 7 5 14 15 12 6 10 15 21 114 11

Yi*Xi Xi ² 90 8142 49 25 25 168 196 150 225 180 144 30 36 120 100 255 225 420 441 1.480 1.522 148 152

xi -2,4 -4,4 -6,4 2,6 3,6 0,6 -5,4 -1,4 3,6 9,6 0 0

yi -1,2 -5,2 -6,2 0,8 -1,2 3,8 -6,2 0,8 5,8 8,8 0 0

xi² 5,76 19,36 40,96 6,76 12,96 0,36 29,16 1,96 12,96 92,16 222 22,24

yi^2 1,44 27,04 38,44 0,64 1,44 14,44 38,44 0,64 33,64 77,44 234 23,36

yi*xi 2,88 22,88 39,68 2,08 -4,32 2,28 33,48 -1,12...