TALLER GRUPAL

TALLER GRUPAL

PROBLEMAS:

PROYECCION HORIZONTAL
1. Un cañón de un barco lanza horizontalmente, desde una altura de 5 metros respecto al nivel del mar, un proyectil con una velocidad inicial de 900 m/s. Si el tubo del cañón es de 15 m de longitud y se supone que el movimiento del proyectil dentro del tubo es uniformemente acelerado, debido a la fuerza constante de los gases de la combustión dela pólvora, calcular:
a) La aceleración del proyectil dentro del cañón y el tiempo invertido por el proyectil en recorrer el tubo del cañón.
b) La distancia horizontal alcanzada por el proyectil desde que abandona el cañón hasta que se introduce en el agua.
Nota: Tómese la aceleración de la gravedad g = 10 m/s2

a)


Despejando formula #1


T=0.033s




b) Como todo t, se describe con 3ecuaciones:
x = 900 m/s . t
y = 5 m – 5 m/s2 . t2
vy = – 10 m/s2 . t
A las 3 ecuaciones les pedimos que hablen de punto H (donde la bala se hunde).
xH = 900 m/s . tH
0 m = 5 m – 5 m/s2 . tH2
vHy = – 10 m/s2 . tH
Despeja de la segunda tH, calcúlalo, y reemplaza ese valor en la primera.
Y su resultado es
x=900m
1 2. Un muchacho arroja una piedra de 100 g formando un ángulo de 45º con la horizontal,consiguiendo alcanzar los 20 m. Hallar
2 a) La altura máxima que alcanza la piedra.
3 b) El tiempo que tarda en alcanzar dicha altura.
4 c) La velocidad con la que sale la piedra de la mano del muchacho.



necesitamos la velocidad inicial 

la sacamos de la formula para maxima alCANZE HORIZONTAL de un proyectil 

R = Vi²sen2Φ/g 
20 = Vi²sen90/9.8m/s^2


Ymax=4.9m

el tiempo que dura un proyectil enel aire, es el doble del tiempo que dura subiendo el proyectil desde donde fue lanzado hasta su altura máxima. Por ello, utilizamos la ecuación Vy = V0senƟ - gt, cuando el proyectil alcanza su altura máxima, Vy = 0 y despejando el tiempo (t) en la ecuación tenemos:



El tiempo de vuelo es
T=0.98S


3. Superman vuela al nivel de los árboles cuando ve que el elevador de la torre Eiffel empieza adesplomarse (el cable se rompe), su visión de rayos X le indica que Luisa Lane está en el interior. Si Superman se encuentra a 1 km de distancia de la torre y el elevador cae desde una altura de 240 metros. ¿Cuánto tarda Superman en salvar a Luisa y cuál debe ser su velocidad promedio?




Datos:
Y: 240 metros
G: 10 m/s²
t(vuelo)= 7 segundos


V0= 142.89 m/seg


4. Se lanza un proyectil con unavelocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable el roce con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?
Solución:
a Datos: X0 = 0; Y0 = 0; θ = 30º

Descomponemos la velocidad inicial V0 en los ejes X e Y:

V0X= V0 cos 30º = 200 x 0,87

V0Y = V0 sen 30º = 200 x 0,5

V0X = 174 m/s

V0Y = 100 m/s

En el instante t* en que se alcanza la altura máxima, VY = 0. Reemplazamos

en (4):

0 = 100 – 10 x t*

10 x t* = 100

t* = 10 s

Luego, reemplazamos t* en (2).

Ymáx = 0 + 100 x 10 – (10 x 102 )/2 = 1.000 – 1.000/2

Ymáx = 500 m

b Sabemos que alcanza la altura máxima en t* = 10 s, por lo que reemplazamos en(1):

X = 0 + 174 x 10

X = 1.740 m


c Sabemos que en el instante en que alcanza la altura máxima, ha recorrido la mitad de su trayectoria:

Xmáx = 2 x 1.740
Xmáx = 3.480 m

5. Una pelota se lanza horizontalmente desde la azotea de un edificio de 35 metros de altura. La pelota golpea el suelo en un punto a 80 metros de la base del edificio.
Encuentre:
a) El tiempo que la pelota permanece envuelo
b) Su velocidad inicial
c) Las componentes X y Y de la velocidad justo antes de que la pelota pegue en el suelo
El movimiento es semiparabólico.
El mismo se compone de M.R.U. horizontal => Vx=constante 
y M.R.U.A. vertical, con a = -g = constante (tomando y positivo hacia arriba, la aceleración de la gravedad se opone y por ello es negativa). 

a) y = yo + Voy t - ½ g t² 

donde: 
y =...