Taller Micro II

1. Sea U= U(X,Y)= X^0.3 Y^0.7 la función de utilidad de una persona, con I = 2, Px= 0.5, Py= 1, determine:
a) Las funciones de demanda Marshallianas X* e Y*. Además muestra gráficamente.
U = U(X, Y) = I = 2
Px = 0,5
Py = 1

= 1,2 = 1,4

Para graficar:
= 2 /0,5 = 4 = 2/1 = 2


b) Función de utilidad indirecta y la función del gastoF.U.I.
F.G.

c) Las demandas compensadas a través de la función del gasto
Método algebraico.

= = =

=

=Método “Teorema de Shephard”


=

=


d) Comprobar Identidad de Roy en el bien “X”
_

= -

=
2. Dadas la siguiente función U (X,Y) = XY,con Px y Py dados, determine:
a) La demanda Marshalliana para el bien “X” e “Y” y la demanda Hicksianas de X
= =

Para encontrar las demandas Hicksianas podemos minimizar el multiplicador delagrange:
Min PXx + PYy
St U = xy



CPO:



1) 2)


Uo = XY

XY – Uo = 0/



b) Considere que Px=5, Py=2, y la renta del individuo es de $200. Determine matemáticamente ES y ER asociado a una reducción en el precio de X a Px=2 usando la lógica Hicks. Expliquebrevemente.

X0 = ; Y0 = = 50 ; X1 = = 50; U0
XH = = 31,6227

ES = XH- X0 = 31,6227-20 = 11,62
ET = X1-X0 = 50 – 30= 30; Por lo tanto tenemos:
ER= ET-ES = 30-11,62 = 18,383. Una empresa tiene la siguiente función de producción , con K=10. Encontrar el producto total, el producto marginal del trabajo, el producto medio del trabajo, cuántos trabajadores contratar para quela producción decrezca, el producto máximo.









Tomo primera derivada para saber la producción máxima







4. Sea Q, con p=10, w=1 y...