taller vectores y cinematica

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
DOCENTE: LEIDY MILENA HERNÁNDEZ
FÍSICA MECÁNICA
VECTORES Y CINEMÁTICA

1. Dados los siguientes vectores, hallar la magnitud y dirección del vector resultante.

2. Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la figura. Utilice el método de
componentes para determinar la magnitud y dirección del vector resultante.

3. El vector 𝐴 mide 2.80 𝑐𝑚 yestá 60° sobre el eje 𝑥 en el primer cuadrante. El vector 𝐵
mide 1.90 𝑐𝑚 y está 60° bajo el eje 𝑥 en el cuarto cuadrante. Utilice las componentes
para obtener la magnitud y la dirección de a) 𝐴 + 𝐵; b) 𝐴 − 𝐵; c) 𝐵 − 𝐴
4. Dados dos vectores 𝐴 = 4𝑖 + 3𝑗 y 𝐵 = 5𝑖 − 2𝑗, a) calcule las magnitudes de cada vector;
b) escriba una expresión para 𝐴 − 𝐵 usando vectores unitarios; c) obtenga la magnitud y
ladirección de 𝐴 − 𝐵
5. 5. Calcule el ángulo entre estos pares de vectores:
a. 𝐴 = −2𝑖 + 6𝑗 y 𝐵 = 2𝑖 − 3𝑗
b. 𝐴 = 3𝑖 + 5𝑗 y 𝐵 = 10𝑖 + 6𝑗
c. 𝐴 = −4𝑖 + 2𝑗 y 𝐵 = 7𝑖 + 14𝑗

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6. Two forces are applied as shown to a hook support. Knowing that the magnitude of 𝑃 is 35 𝑁,
determine (a) the required angle 𝛼 if the resultant 𝑅 of the two forces applied to the support is to
behorizontal, (b) the corresponding magnitude of 𝑅 .

7. Cuando dos automóviles 𝐴 y 𝐵 están uno junto al otro, viajan en la misma dirección con rapidez
𝑣 𝐴 y 𝑣 𝐵, respectivamente. Si 𝐵 mantiene su rapidez constante, mientras que 𝐴 empieza a
desacelerar a 𝑎 𝐴 , determine la distancia d entre los automóviles en el instante en el que 𝐴 se
detiene.

8. Un vagón de un metro parte de la estación 𝐴; ganauna rapidez a una tasa de 4 𝑓𝑡/𝑠 2
durante 4𝑠, luego aumenta a una tasa de 6 𝑓𝑡/𝑠 2 hasta que ha alcanzado la rapidez de
48 𝑓𝑡/𝑠 manteniéndola hasta que se acerca a la estación 𝐵, luego los frenos son
aplicados dándole una desaceleración constante y llevándolo al reposo en 6 𝑠. El tiempo
total del recorrido desde 𝐴 hasta 𝐵 es de 40 𝑠. Realice un bosquejo de las curvas 𝑎 𝑣𝑠 𝑡,
𝑣 𝑣𝑠 𝑡,𝑥 𝑣𝑠 𝑡 ydetermine la distancia entre las estaciones 𝐴 y 𝐵.

9. Una partícula se mueve en línea recta con la aceleración mostrada enla figura. Sabiendo

que se inicia desde el origen con𝑣0 = −18 𝑓𝑡 / 𝑠,(a) trazar las 𝑣 − 𝑡 y 𝑥 − 𝑡 curvas de
0 < 𝑡 < 20 𝑠, (b) determinar sula velocidad, la posición y la distancia total recorrida por
el 𝑡 < 12 𝑠.

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10. Una bola es liberada a una alturade 40 𝑝𝑖𝑒𝑠 al mismo tiempo que una segunda bola es lanzada
hacia arriba desde 5 𝑝𝑖𝑒𝑠 con respecto al suelo. Si las bolas pasan una frente a la otra a una altura
de 20 𝑝𝑖𝑒𝑠, determine la rapidez con que la bola 𝐵 fue lanzada.

11. En 𝑡 = 0 una bala A es disparada verticalmente con velocidad inicial de 450 𝑚/𝑠. En 𝑡 = 3𝑠, otra
bala es disparada hacia arriba con velocidad inicial de 600𝑚/𝑠.Determine el tiempo 𝑡, después
de que 𝐴 es disparada, en que la bala 𝐵 pasa a la bala 𝐴. ¿A qué altura ocurre esto?
12. Una artista hace malabarismos con pelotas mientras realiza otras actividades. En un acto, arroja

una pelota verticalmente hacia arriba y, mientras la pelota está en el aire, corre de ida y vuelta
hacia una mesa que está a 5.50 𝑚 de distancia a una rapidez constante de 2.50 𝑚/𝑠,regresando
justo a tiempo para atrapar la pelota que cae. ¿Con qué rapidez inicial mínima debe ella lanzar la
pelota hacia arriba para realizar dicha hazaña?
13. En el instante en que un semáforo se pone en luz verde, un automóvil que esperaba en el cruce
arranca con aceleración constante de 3.20 𝑚/𝑠2 . En el mismo instante, un camión que viaja con
rapidez constante de 20.0 𝑚/𝑠 alcanza ypasa al auto.
a) ¿A qué distancia de su punto de partida el auto alcanza al camión?
b) ¿Qué rapidez tiene el auto en ese momento?
c) Dibuje una gráfica 𝑥 − 𝑡 del movimiento de los dos vehículos, tomando 𝑥 = 0 en el cruce.
d) Dibuje una gráfica 𝑣 − 𝑡 del movimiento de los dos vehículos.
14. En un deslizamiento ocurrido en cierto lugar, una gran masa de roca y lodo cayó cuesta debajo
de la...