Taller N 2

1.- La luz se mueve con velocidad de 300 000 Km/s. ¿Cuanto tarda un rayo de luz en ir del Sol a la Tierra si la distancia es de 150 millones de Km.?
Datos:
Ecuación:
Operaciones:
v = 300 000 Km/s
x = 150 x 106 Km
x = x0 + v t
 

 
 

 
 

 
 

 2.- La velocidad del sonido es de 340 m/s., y la de la luz 300 000 kms/s. Un relámpago se produce en un punto situado a 100 Km de un observador. ¿ Queregistra primero el observador ? ¿El sonido o la luz? ¿Con que diferencia de tiempos?
Datos:
Ecuación:
Operaciones:
vs = 340 m/s
vl = 300 000 kms/s
x = 100 Km
xs = x0 + vs ts
xl = x0 + vl tl
 

Convertir Km a m para ser consecuente con las unidades antes de realizar las operaciones.

 

 
 

En notación científica

Comparando los tiempos, el  observador registra primero la luz y después el sonido
 La diferencia de tiempos es

 
 

 3.- Un camión hace un recorrido entre dos ciudades que distan 60 Km una de otra. En los primeros 40 Km desarrolla una velocidad de 80 kms/hr. sobre una carretera asfaltada. En los restantes, la carretera es de terracería y solo consigue desarrollar 20 Kms/hr.
a) ¿Cuál es el tiempo total del viaje
b) ¿Cuál es la velocidad media del camión en el recorrido total delviaje?

 a) El viaje total lo dividimos en dos secciones ya que el camión tiene diferentes velocidades en cada una de esas secciones, siendo dichas velocidades constantes para cada una de ellas.
            Determinamos el tiempo que tardo el camión en recorrer los primeros 40 Km utilizando la ecuación:

 Despejamos el tiempo

Marcamos la ecuación con subíndices para diferenciar las secciones delviaje
  
Sustituimos valores y resolvemos
Primera sección
 
Segunda sección
 
El tiempo total será la suma de los dos tiempos
 
b) Para determinar la velocidad media del camión aplicamos la ecuación:
  

 4.- Un auto y un camión salen al mismo tiempo y en la misma dirección pero de ciudades diferentes que se encuentran separadas por 100 Km 
            El auto desarrolla una velocidad constantevA = 100 Km/hr y el camión una velocidad también constante  vC = 80 Km/hr. El auto alcanzará al camión por ir más rápido. ¿Cuanto tiempo tarda en alcanzarlo, y a que distancia de la ciudad de donde sale el camión ocurre el alcance?
Planteamiento del problema
 
El primer paso para el planteamiento del problema, es realizar una dibujo con los cuerpos que se están estudiando. Como son dos, esnecesario identificar cada uno de ellos, para esto, utilizamos subíndices.
 El siguiente paso, es elegir nuestro sistema de referencia a partir del cual empezaremos a observar el movimiento de los cuerpos.
Dicho sistema es el eje horizontal y puesto que el origen lo podemos elegir arbitrariamente en el lugar que queramos, lo tomamos en el punto de donde parte el automóvil.
 Como tercer paso, debajo de losdibujos de cada cuerpo, escribimos las variables o parámetros involucradas siendo estas: posición, velocidad y tiempo.
Aquellas variables que tienen subíndices cero son llamadas condiciones iniciales y las que únicamente tienen el subíndice que diferencia a los cuerpos son llamadas condiciones finales.
 a) Para calcular el tiempo que tarda en alcanzar el auto al camión, observemos la figura ypreguntémonos ¿Que sucede cuando se alcanzan?
 Para que un cuerpo alcance al otro, es requisito necesario que los dos cuerpos se encuentren en la misma posición (uno al lado del otro).
 Luego entonces, la posición final del auto debe de ser igual a la posición final del camión.
 Esta expresión verbal la traducimos a símbolos matemáticos de la siguiente forma:

  Ahora bien, recordemos lo que dice elenunciado del problema "Salen al mismo tiempo" lo cual traducido a símbolos significa que:

  A continuación escribimos las ecuaciones de movimiento para cada cuerpo.
Auto
 
Camión

 

Sabemos que las posiciones finales de ambos cuerpos son iguales, luego entonces podemos igualar las ecuaciones
 

 
 
Y como los tiempos son iguales, les quitamos el subíndice quedándonos:
 

pasando los términos...