taller

CUBOS Y ORTOEDROS.

1.- Las tres aristas que concurren en los vértices de un ortoedro miden 8, 10 y 12 cm.
Calcular la longitud de la diagonal.
Ángulo que forma la diagonal con la base del cubo.

2.- Hallar la longitud de la arista de un cubo, sabiendo que su diagonal mide 15 cm

3.-La diagonal de una cara de un cubo mide cm. Hallar la diagonal del cubo.


4.- La diagonal de uncubo mide 12 mm. Hallar su área.

PRISMAS.

1. Hallar el área lateral y total de un prisma hexagonal regular cuyo lado de la base mide 6 cm. y la arista lateral 24 cm.

2. Hallar el área lateral y total de un prisma recto que tiene por base un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25 cm. y uno de los catetos 7 cm., siendo la altura del prisma igual a 30 cm.

3. Hallar el área lateralde un prisma hexagonal regular cuya apotema de la base mide m. y la altura del prisma 14 m.


4. Hallar el volumen de un prisma triangular regular cuyo lado de la base mide 6 cm. y la altura del prisma 12 cm.
5. Hallar el área total de un prisma triangular regular cuyo volumen es igual a cm3 y el lado de la base 2 cm.

PIRAMIDES.

1.-Una pirámide regular de 13 mm. de altura tiene 338mm2 de área de su base.
a)Si se corta por un plano paralelo a la base distante 6 mm. del vértice, hallar el área de esta sección.
b)¿Qué ángulos forman las caras laterales con la base?

2.- Una pirámide regular de base cuadrada tiene 18 cm. de altura y 9 cm. de lado de la base. Si se corta por un plano distante 12 cm. de la base, hallar el lado de la sección producida.

3.- ¿A quédistancia del vértice deberá cortarse una pirámide regular de 15 cm. de altura para que el área de la sección producida sea los 2/3 del área de la base de la pirámide.

4.- Dos secciones hechas a una pirámide hexagonal regular por planos paralelos que cortan a todas las aristas laterales tienen 48 cm2 y 12 cm2, respectivamente. Si la distancia entre ellas es de 4 cm, hallar la distancia de la secciónmenor al vértice.

5.- Hallar el área lateral de una pirámide pentagonal regular cuya base tiene 3 cm de lado y la apotema de la pirámide mide 12 cm.

6.- Hallar el área total de una pirámide cuadrangular regular cuyo lado de la base mide 4 cm. y cuya altura tiene 10 cm. Obtén la inclinación de las caras laterales con respecto a la base.

7.- Hallar el volumen de una pirámide regular cuyabase es un triángulo equilátero de 8 cm. de lado y la altura de la pirámide mide 24 cm.

7.-Hallar el volumen de una pirámide regular cuya base es un cuadrado de 4 m. de lado y la arista lateral mide 12 cm.¿qué ángulo formas dos caras alaterales no contiguas?

8.-El área lateral de una pirámide cuadrangular regular es m2 y el lado de la base mide 6 m. Hallar el volumen de la pirámide.

ESFERA1. Hallar el área de una esfera de radio igual a 2 m.
2. Hallar el radio de una esfera cuya superficie mide 314 cm2.
3. Hallar el área de una superficie esférica que pasa por los vértices de un cubo cuya área total mide 216 cm2.
4. El área de una superficie esférica es 256. Hallar el área del círculo máximo de esta esfera.
5. Hallar el área de una esfera sabiendo que un círculo máximo dela misma tiene 9 cm2 de área.
6. Obtén el área de la sección de una esfera de radio 3 que dista 2 cm. del polo.
7. En una esfera de radio 5 se tiene una sección de área igual a 4. ¿a qué distancia se ha hecho el corte del polo más próximo?
8. El paralelo que se encuentra a una latitud de 30º ¿qué radio teiene?. Radio de la tierra 6370 km.


CONO.

1. Hallar el área lateral de un conocircular de 3 cm. de radio de la base y 9 cm. de generatriz. Obtén el ángulo en su vértice.
2. Hallar el área total de un cono circular de 5 m. de radio de la base y 12 m. de altura. Obtén el ángulo en su vértice.
3. Hallar el volumen de un cono circular cuyo radio de la base mide 2 cm. y la altura 5 cm. Obtén el ángulo en su vértice.
4. Un cono circular tiene 5 cm. de radio de la base y la...