Tar3 Diana Itzel Martinez Lona

TAREA 3

1) Realizar los siguientes ejercicios del Capítulo 4 del libro “Análisis y Diseño de Experimentos”, Segunda Edición de Humberto Gutiérrez Pulido y Román de la Vara Salazar, Editorial Mc. Graw Hill (páginas 118 a 125): 1 al 13, 15 al 17, 20, 21 y 23
De los anteriores, son PARA ENTREGAR los siguientes ejercicios: 1 al 4, 6, 7, 10, 12, 15, 16, 21 y 23 y los que se marcan a continuacióncon un asterisco.
1. ¿En qué situación se aplica un diseño de bloques completos al azar? ¿En qué difieren los factores de tratamiento y de bloques?
Se aplica cuando se busca estudiar un tratamiento o si un factor tiene efecto en la respuesta. El efecto sobre la respuesta debe producirse por el factor a estudiar, los otros factores no se consideran.
Si se busca anular el efecto de otros factoresrealizamos un bloqueo, estos factores en bloque son aquellos aparte del factor principal que van explícitos en un experimento comparativo. No se quiere analizar su efecto si no es un medio para estudiar de manera adecuada y eficaz al factor interés (tratamiento).

2. ¿Qué diferencia hay entre un DBCA y los diseños en cuadro latino?
*DBCA: Consideramos 3 fuentes de variabilidad: Tratamiebto, factorbloque y error aleatorio
*DCL: Tenemos 4 fuentes de variación: Tratamiento, 2 factores de bloque y el error aleatorio.

3. De acuerdo con el modelo estadístico para un diseño en bloques, ¿por qué a través de este diseño se reduce el error aleatorio?
Porque podemos analizas los posibles factores que pueden llegar a influir significativamente en el experimento. Después podemos analizar losresultados para ver si existen o no diferencias.

4. A continuación se muestra parte del ANOVA para un diseño de bloques, que tiene tres tratamientos y cinco bloques con una sola repetición por tratamiento-bloque.
Fuente de variación
S. de cuadrados
G. de libertad
C. medio
Razón F0
F critica
Tratamiento
600
2
600/2= 300
4.8
F2,8=4.46
Bloque
850
4
850/4= 212.5
3.4
F4,8=3.84
Error
500
8
500/8=62.5Total
1950
14




a) Agregar en esta tabla los grados de libertad, el cuadrado medio y la razón F para cada una de las fuentes de variación.
b) Interprete en forma práctica para cada caso, lo que está estimando el cuadrado medio.
Si la hipótesis nula es verdadera el cuadrado medio puede estimar la varianza.
c) Escriba el modelo estadístico y las hipótesis pertinentes.
Modelo:

Hipótesis:

para algúnd) Apóyese en las tablas de distribución F para aceptar o rechazar la hipótesis.
Como Fcritica < F0 entonces H0 se rechaza.
Existe diferencia significativa entre los tratamientos.
e) Con apoyo de un software obtenga el valor-p para cada caso. Interprete los resultados.

5. (6) Aunque en el análisis de varianza para un diseño en bloques completos al azar también se puede probar la hipótesis sobresi hay diferencia entre los bloques, se dice que esta hipótesis se debe ver con ciertas reservas. Explique por qué.
Tenemos una prueba F aproximada, debido a la restricción de aleatorización (sólo se aleatoriza dentro del bloque no de manera completa)

6. (7) Explique por qué se utiliza el adjetivo azar en el nombre del diseño en bloques completos al azar.
No se puede aleatorizar de bloque abloque, la aleatorización de hace dentro del mismo bloque. También podemos aleatorizar los tratamientos.
7. (10) Se hace un estudio sobre la efectividad de tres maracas de atomizador para matar moscas. Para ello cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el número de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hicieron seis réplicas, pero en días diferentes; por ello, se sospechaque puede haber algún efecto importante debido a esta fuente de variación. Los datos obtenidos se muestran a continuación:

Marca de atomizador
Número de réplica (día)

1
2
3
4
5
6
1
72
65
67
75
62
73
2
55
59
68
70
53
50
3
64
74
61
58
51
69

a) Suponiendo un DBCA, formule las hipótesis adecuadas y el modelo estadístico.
Modelo:
Hipótesis: para algún
b) ¿Existe...