Tarea 2

 Punto I
Considerando la viga-canal de sección mostrada en la Figura 1 y usando f’c=21 MPa y fy=420 MPa, encuentre en términos de bf, b, h, hf y r:



Relación de Triángulos:

Es necesario tambiénconocer las dimensiones del trapecio superior para que este reste al área total del concreto a compresión:




Relación de triángulos:

El área de este trapecio superiorseria:

Se reemplaza B, Z y d en la ecuación anterior:


Ya que se tiene el área del trapecio superior se puede calcular el área del concreto a compresión:



De la ecuación 2 y 3, se obtiene lo siguiente:Se sustituye n de la ecuación 1:



Sustituyendo x en tenemos:

Suponiendo que el acero fluye primero:




1. La cuantía de acero y distribución de barras para una deformación en el acero 𝜀𝑡 =0.004.




Se despeja la cuantía de la ecuación y se obtiene que:




Se despeja a de la ecuación anterior:

Se reemplaza ese valor de a en la ecuación calculada anteriormente del área de acero:

2. Lacuantía de acero y distribución de barras para una deformación en el acero 𝜀𝑡 = 0.005.




Se despeja la cuantía de la ecuación y se obtiene que:




Se despeja a de la ecuación anterior:

Se reemplazaese valor de a en la ecuación calculada anteriormente del área de acero:

3. Dibuje la distribución de esfuerzos y deformaciones de la sección.














4. Diseñe la viga para las siguientescondiciones: Mu=120 kN*m, h=50 cm, hf=20 cm, b=40 cm, bf=15 cm, r=6 cm.

Para el diseño de la viga se debe hallar en primera instancia, el centroide de la figura, se debe usar la siguiente información:La ecuación de forma simplificada se puede expresar de la siguiente forma:



Con estas áreas obtenidas se puede encontrar el centroide de la viga en el eje y.

El centroide para un trapecioinvertido es:





Paso 3



Se calcula el As,i de la ecuación del momento nominal así:



Inicio de Iteraciones


Se toma la ecuación del principio del ejercicio y se obtiene el valor de a:


.

Se...