tarea 3 estadistica 1 115

USAC
FACULTAD DE INGENIERÍA
ÁREA DE ESTADÍSTICA
ESTADÍSTICA 1
TAREA PREPARATORIA PARA EL TERCER EXAMEN PARCIAL
PRIMER SEMESTRE 2015
Entrega: día hábil siguiente al examen parcial en el salón yhorario habitual de la clase.

1. Una caja contiene cuatro baterías defectuosas, tres baterías en estado regular y dos
baterías aceptables. Se seleccionan dos baterías al azar, determine
a) La distribuciónde probabilidad para el número de baterías defectuosas.
b) El número promedio y la desviación estándar de las baterías defectuosas:
2. Una variable aleatoria tiene la siguiente función de densidad:c/x2,

para 100 < x < 200

f(x) =
0,

en cualquier otro caso.

a) Calcular el valor de la constante.
b) Encuentre la esperanza y la varianza de X.
c) Calcule P(150 < x < 175)

3. En un estudio de uninventario se determinó que en promedio, la demanda por un
artículo un particular en una bodega era cinco veces al día. ¿Cuál es la
probabilidad de que un determinado día este artículo sea requerido:
a)¿más de cinco veces?
b) ¿ni una sola vez?

4. Para ir al trabajo una persona primero debe abordar un autobús cerca de casa y después
transbordar otro. Si el tiempo de espera (en minutos) en cada paradatiene la siguiente
distribución de probabilidad:

y
0y5
 25 ;

2 y
f x ( x )    ; 5  y  10
 5 25
en otro caso
 0;


a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo total de espera esteentre 3 y 8 minutos?
b) Calcule la media y desviación estándar de la distribución.

5. La probabilidad de que un paciente se recupere de una extraña enfermedad es 0.4. Si
sabe que 15 personas contraental enfermedad, ¿cuál es la probabilidad de que:
a) sobrevivan al menos 10?
b) sobrevivan de entre 3 y 8?
c) sobrevivan exactamente 5?
6. En una lotería se venden 200 boletos, de los cuales dos songanadores de Q1000 ocho
de Q500, 10 de Q200, 12 de Q100 y 60 de $10, el resto de boletos no ganan nada. Sea
X una variable aleatoria que representa la ganancia de un jugador:
a) Encuentre la...