Tarea 6 Ejercicios De Dilatacion2


EJERCICIOS DE DILATACION

Muñoz Medina Aislinn Jazmín

5RHV

14 de Septiembre de 2015

http://uncavim10.unc.edu.ar/file.php/86/Ejercicios_Resueltos_cap_3.pdf
http://laurisyopli.blogspot.mx/2011/04/problemas-y-soluciones-de-dilatacion.html
http://dilatacionsuperficial.blogspot.mx/p/ejemplos.html
http://fisicadilvolcetis141.blogspot.mx/2011/09/ejercicios-de-dilatacion.html















1.- Losrieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud . ¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C?

Datos:
 –> Longitud Inicial
 –> Longitud Final  –> La vamos a encontrar
 –> Temperatura Inicial
 –> Temperatura Final
  –> Coeficiente de dilatación lineal del Acero.
Lo único que haremos será sustituir nuestros datos, en la fórmula final.

Ahora si, a sustituir enla fórmula.






2.- En un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que un cuerpo de plomo alcanza los 25.43 m de longitud, cuando inicialmente se mantiene 25.34 m a una temperatura de 26°C.
 –> Longitud Inicial
 –> Longitud Final
 –> Temperatura Inicial
 –> Temperatura Final (La que vamos a encontrar)
  –> Coeficiente de dilatación lineal del Plomo.
Ahorasolamente tenemos que despejar nuestra fórmula en términos de la temperatura final.


Ahora tenemos que invertir la ecuación, para mayor comodidad

Posteriormente si sabemos que 
Entonces

Despejando la temperatura final:

Ahora reemplazamos nuestros datos:

Por lo que tenemos una temperatura final de 148.4772°C
Y eso nos da a entender que justamente cuando el cuerpo alcanza cierta dilatación final de25.34m, lo hace cuando la temperatura está a los 148.4772°C.
3.- Hallar la variación de volumen experimentada por un bloque de fundición de 8cm x 12cm x 7cm al calentarlo desde 15ºC a 47ºC. Coef de Dilat. De la fundición 0,0001 1/ºC
Solución: ∆t =47ºC-15ºC= 32ºC V0 = 8cm x 12cm x 7cm= 672 cm3
Fórmula: ∆V = V0. (1+ 3. α. ∆τ) ∆V = 672 cm3 .(1+ 3. 0,0001 /ºC . 32ºC)= 672 cm3 .(1+0,0096)=
∆V =678,4512 cm3

4.- Una barra de hierro temperatura, a 20o C, tiene una longitud inicial igual a 300 cm. El coeficiente de dilatación lineal del hierro vale 1,2.10-5/ oC. Determine el alargamiento de la barra a 120o C.
Solución: queremos calcular ∆l, sabemos que la fórmula dice lf = lo (1 + α. ∆ t), operamos con la fórmula para calcular la de variación de longitud.
∆l = lf – lo = lo (1 + α. ∆ t)—lo =lo + lo. α . ∆t—lo
∆l = lo . α. ∆ t
∆l = 300 cm . 1,2.10-5/ oC. (120ºC – 20ºC) = 0,36 cm = 3,6 mm

5.- Un riel de aluminio de 30 metros a 20° C se dilata, al aumentar la temperatura a 60° , sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 2,4.10-5 °C-1 .
Determine la variación de longitud del riel
Solución: igual al anterior ∆l = lo . α. ∆ t
∆l = 42 m . 2,4.10-5/ oC. (60ºC– 20ºC) = 0,04032 m = 4,032 cm

DILATACION SUPERFICIAL

1. Una barra de acero (α = 11 X 10-61/°C) con longitud de 230cm y temperatura de 50° C se introduce en un horno en donde su temperatura aumenta hasta los 360 ° C 
¿Cuál será la nueva longitud de la barra?
Lf = Lo * ( 1 + α * (Tf -To)) 

Lf = 230cm * ( 1 + 11.10^-6 1/°C * (360°C - 50°C)) = 230,78cm

2. Una placa circular de aluminio (α = 22 X10-61/°C) tiene un diámetro de 35cm; si su temperatura se incrementa en 200 °C 
¿Cuál será la nueva área de la placa?
2) Af = Ao (1 + 2 * α * (Tf -To)) (α se multiplica `por 2 porque es dilatación superficial)

Ao = 2 * pi * R = 109,95cm2

Af = 109,95cm2 * ( 1 + 2 * 22.10^-6 1/°C * 200°C ) = 110,92 cm2 2


3. Un recipiente que está lleno hasta el tope con 800 cm3 de mercurio (β= 180 X10-61/°C) auna temperatura de 30°C 
¿Qué tanto mercurio se derrama si la temperatura aumenta hasta los 250 °C?
3) Con los datos que tiene se supone que el recipente no dilata o que su dilatación es despreciable

Vf = Vo (1 + β ( Tf - To ) ) 

Vf = 800cm3 * (1 + 180.10^-6 1/°C * 220°C ) = 831,68cm3

se derraman 31,68cm3


4.-   La chapa cuadrada de zinc (B = 3,8 E - 5)  de 2m de
lado experimenta una...