Tarea Amor

EVENTOS INDEPENDIENTES

Definición 1.
Dos eventos A y B son independientes si y sólo si 
P(A ∩ B) = P(A)P(B).

Por lo tanto, para obtener la probabilidad de que ocurran dos eventos independientes,simplemente calculamos el producto de sus probabilidades individuales.


Definición 2.
Si A y B son dos eventos independientes, es decir, si el conocimiento de la incidencia de uno de ellos no tieneefecto en la probabilidad de ocurrencia del otro, entonces, para calcular la probabilidad de dichos eventos se aplica la siguiente regla:

Nota: Dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia deuno de ellos no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro, esto es, si





Definición 3.
La principal característica de una situación con eventos independientes es que el estado original de lasituación no cambia cuando ocurre un evento. Existen dos maneras de que esto suceda:
 
Los eventos independientes ocurren ya sea cuando:
 
·         el proceso que genera el elemento aleatorio noelimina ningún posible resultado o
·         el proceso que sí elimina un posible resultado, pero el resultado es sustituido antes de que suceda una segunda acción. (A esto se le llama sacarun reemplazo.)





Ejemplo 1.
Un pequeño poblado tiene un carro de bomberos y una ambulancia para emergencias. La probabilidad de que el carro de bomberos esté disponible cuando se necesite es 0.98 y laprobabilidad de que la ambulancia esté disponible cuando se requiera es 0.92. En el caso que resulte un herido de un edificio en llamas, calcular la probabilidad de que la ambulancia y el carro de bomberosestén disponibles. Sean A y B los respectivos eventos de que estén disponibles el carro de bomberos y la ambulancia. Entonces:

P(A ∩ B) = P(A) P(B)= (0.98)(0.92) = 0.9016

Ejemplo 2.
De una barajaestándar de 52 cartas sea A el suceso de sacar un As en la primera extracción y B sacar un Rey en la segunda extracción. Calcular la probabilidad de sacar un As y un Rey en dos extracciones devolviendo...