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En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otroenfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas,tales como: √5, π, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.1
Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados pormedio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6,y los números negativos cuya consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitosnúmeros que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.
Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto nopueden ser expresados como fracciones.
Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanospara contar objetos. Uno (1), dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo, son números naturales.
 Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos.También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos demás de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los números primos.

Regla de los signos para la multiplicación y la división...