Tarea de Nexus

Universidad del Valle de México

Matemáticas


Libreta en digital


Carlos Francisco Palos Reyes


13 DE JUNIO DEL 2008





Se desea cerca un terreno en forma rectangular de manera que su area sea la minima posible. Se disponen de 300 mts. Lineales de cerca y un rio corre a lo largo de unos de los ladosque es aproximadamente recto en el que no se pondrá cerca
a) Determine laexpresión algebraica de la función que describe el problema
b) Encuentra el valor del domino para el cual el valor de la función sea el máximo posible
c) Representa la grafica de la función en el intervalo (0,150) en el plano coordenado.
X=-b/2x f(x)=x (300-2x)
2x+y=300 f(x)=2x”+300x
Y=300-2x x=300/2000 – 30007-4 = 7.5
F(x)=b x h=xy
F(x)=xy
Desde una plataforma que esta a 80 mts. Bajo el suelo se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 48 mts/s h= esta en metros y la ecuación del proyectil a los t segundos de tiempo esta dada por
H=-4t
a) determinar el tiempo en que el proyectil alcanza sumáxima altura
b) encontrar la altura máxima que alcanza el proyectil
c)traza la grafica de la función

y
0
-80
2
0
4
48
6
64
8
48
10
0
H=-4t
X=-b/20
=/-8=6x
H=-4t+48+-80
H=-4+48(6)-80



La distancia entre A y B es de 200 km , 2 moviles parten al mismo tiempo de A y B en las direcciones que se indica . el que parte de A lleva una velocidad de 40 km/hr y el que sale de B a20 km/ hr
a)al cabo de cuanto tiempo la distancia entre los 2 moviles es minima
b)traza la grafica de la función
h=-
BP=200-40Q=30
H=
H”=

PQ=120km/hr















Teorema
La grafica de una function racional de la forma f(x)=p(x)/q(x) donde q(x) y p(x) no tienen factores comunes , tienen a x =q como asíntota vertical cuando q(a) es = 0
Dominio y rangoLa determinación del dominio y rango permite delimitar la región del plano en que esta contenida la grafica .
Para obtener el dominio se despeja y en términos de x , se eliminan los valores de x para los que y no es un numero real.
A fin de obtener el rango se despeja x en terminar de y Y se elimina los términos de Y para los cuales X no es un numero real
Xy-2y-1=0 xy-2y=1
Xy -2y=0y(x-2)=1
Y(x-2==1 x2=1/y
Y=1/x-2 x=1/y+2
½-2 =1/2 rango R-U(-X,-1)U(1,…)
DOMINIO R-2(a,1)U(3,…)
2-f(x)=1/(x)
B ) f(x)2/x-3
Como obtener el dominio y el rango de las funciones polinominales
El dominio y el rango se obtiene mediante el conjunto de números reales pero su contradominio van dependiendo del tipo de función que sea
El dominiotambién se puede obtener mediante los números reales menos los puntos donde se den la función.
CALCULO DE BERNETT
La función constante como caso particular de un polinomio
En el conjunto de puntos de planos que representan a los pares ordenando de la función su primer componente es un numero real y su segundo componente es un valor constante.
*DOMINIO Y RANGO
La función constante asocia la mismaimagen a cada numero real x de su dominio por ejemplo tenemos y=3
*PROPIEDADES DE UNA FUNCION CONSTANTE
-no es inyectiva
-no es suprayectiva por lo tanto no es biyectiva
*indentidad
-en el conjunto de puntos del plano que representa a los pares ordenados la primera y la segunda componente son la misma numero real
*dominio y rango
La función indentidad consta a cada numeroreal x de sudominio, bajo la función , su mismo valor como imagen por lo tanto el dominio de esta función es el conjunto de números reales
*propiedades
-biyectiva (suprayectiva e inyectiva)
La función lineal como caso particular de un polinomio
-F=mx+b
Donde los parámetros m y b corresponden respectivamente a su pendiente y ordenando al origen.
-dominio y rango
La función lineal tiene como dominio y...