tarea_san_pedro_juan
Páginas: 6 (1420 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2013
ÁNGULO
Observa como las tijeras forman un ángulo.
Si en un plano dibujamos dos rayos que tengan el mismo origen tales como , al conjunto se llama ángulo.
Así en la figura:
y son los lados del ángulo y el punto O es el vértice del ángulo.
DEFINICIÓN
Se llama ángulo a la abertura que forman dos rayos que tienen el mismo origen.NOTACIÓN
Para nombrar un ángulo se acostumbra utilizar tres letras donde la letra del vértice siempre va entre las otras dos.
Algunas veces se usa únicamente la letra del vértice para mencionar un ángulo.
También se acostumbra a indicar los ángulos por números o letras minúsculas tanto del alfabeto castellano o letras delalfabeto griego.
MEDICIÓN DE ÁNGULOS
En geometría, para medir un ángulo se utiliza el sistema sexagesimal que toma como unidad principal al ángulo de 1 grado sexagesimal (1º).
Para encontrar la medida de un ángulo se emplea un instrumento llamado transportador.
Equivalencias:
1º = equivale a 60 minutos(60’)
1º = equivale a 60 segundos (60’’)
1º = 60’
1º = 60”
1º = 3 660”
EMPLEO DEL TRANSPORTADOR
Para medir el ángulo AOB usando el transportador, se procede de la siguiente manera:
1) Se hace coincidir el centro O del transportador con el vértice del ángulo.
2) Sobre el rayo OA se hace coincidir 0º de la escala del transportador.
3) Se observa enseguida con que división de laescala coincide el rayo OB, en este caso coincide en al división 65º.
4) Concluimos entonces que la medida del ángulo AOB es 65º (mAOB =65º).
(La medida del ángulo AOB es 65º ó m AOB = 65º)
CONGRUENCIA DE ÁNGULOS
Observa los ángulos AOB y PO’ Q
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Observa el ángulo AOB:
Se le ha trazado un rayo OCde tal manera que los ángulos AOC y COB son congruentes. Este rayo OC recibe el nombre de bisectriz del ángulo AOB.
Se llama bisectriz de un ángulo al rayo que parte del vértice y divide al ángulo en dos ángulos congruentes.
es bisectriz del AOB
CONSTRUCCIÓN DE LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
La bisectriz de un ángulo se puede trazar haciendo uso de laregla y el compás.
Para trazar la bisectriz del ángulo MON se sigue el siguiente procedimiento:
1º Haciendo centro con el compás en el vértice O se traza el arco QP.
2º Haciendo centro con el compás en Q y en P se trazan dos arcos, que en este caso se cortan en “R”.
3º Se traza el rayo que parte de “O” y pase por “R” y se tiene OR, bisectriz del ángulo MON.1) Halla la medida del ángulo AOC;
Si m AOB = 10º y m BOC = 50º
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70
2) Determinar la medida del ángulo AOB.
Si m AOC = 140º y m BOC = 80º
a) 30º b) 50º c) 60º d) 70º
3) Hallar “x”
a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º
4) En la figura hallar “x”a) 10º b) 30º c) 50º d) 70º
5) Hallar “x”
a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º
6) Hallar “x”
a) 50º b) 45º c) 25º d) 30º
7) Si: m AOB = mBOD; hallar “x”
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25
1)
a) 10b) 20 c) 30 d) 40
2)
a) 40 b) 45 c) 50 d) 55
3)
a) 22 b) 22,5 c) 30 d) 35
4)
a) 100º b) 120º c) 130º d) 140º
5)
a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º
6) Resolver:
a) 160 b) 170 c) 180 d) 190
7)...
ÁNGULO
Observa como las tijeras forman un ángulo.
Si en un plano dibujamos dos rayos que tengan el mismo origen tales como , al conjunto se llama ángulo.
Así en la figura:
y son los lados del ángulo y el punto O es el vértice del ángulo.
DEFINICIÓN
Se llama ángulo a la abertura que forman dos rayos que tienen el mismo origen.NOTACIÓN
Para nombrar un ángulo se acostumbra utilizar tres letras donde la letra del vértice siempre va entre las otras dos.
Algunas veces se usa únicamente la letra del vértice para mencionar un ángulo.
También se acostumbra a indicar los ángulos por números o letras minúsculas tanto del alfabeto castellano o letras delalfabeto griego.
MEDICIÓN DE ÁNGULOS
En geometría, para medir un ángulo se utiliza el sistema sexagesimal que toma como unidad principal al ángulo de 1 grado sexagesimal (1º).
Para encontrar la medida de un ángulo se emplea un instrumento llamado transportador.
Equivalencias:
1º = equivale a 60 minutos(60’)
1º = equivale a 60 segundos (60’’)
1º = 60’
1º = 60”
1º = 3 660”
EMPLEO DEL TRANSPORTADOR
Para medir el ángulo AOB usando el transportador, se procede de la siguiente manera:
1) Se hace coincidir el centro O del transportador con el vértice del ángulo.
2) Sobre el rayo OA se hace coincidir 0º de la escala del transportador.
3) Se observa enseguida con que división de laescala coincide el rayo OB, en este caso coincide en al división 65º.
4) Concluimos entonces que la medida del ángulo AOB es 65º (mAOB =65º).
(La medida del ángulo AOB es 65º ó m AOB = 65º)
CONGRUENCIA DE ÁNGULOS
Observa los ángulos AOB y PO’ Q
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Observa el ángulo AOB:
Se le ha trazado un rayo OCde tal manera que los ángulos AOC y COB son congruentes. Este rayo OC recibe el nombre de bisectriz del ángulo AOB.
Se llama bisectriz de un ángulo al rayo que parte del vértice y divide al ángulo en dos ángulos congruentes.
es bisectriz del AOB
CONSTRUCCIÓN DE LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
La bisectriz de un ángulo se puede trazar haciendo uso de laregla y el compás.
Para trazar la bisectriz del ángulo MON se sigue el siguiente procedimiento:
1º Haciendo centro con el compás en el vértice O se traza el arco QP.
2º Haciendo centro con el compás en Q y en P se trazan dos arcos, que en este caso se cortan en “R”.
3º Se traza el rayo que parte de “O” y pase por “R” y se tiene OR, bisectriz del ángulo MON.1) Halla la medida del ángulo AOC;
Si m AOB = 10º y m BOC = 50º
a) 40 b) 50 c) 60 d) 70
2) Determinar la medida del ángulo AOB.
Si m AOC = 140º y m BOC = 80º
a) 30º b) 50º c) 60º d) 70º
3) Hallar “x”
a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º
4) En la figura hallar “x”a) 10º b) 30º c) 50º d) 70º
5) Hallar “x”
a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º
6) Hallar “x”
a) 50º b) 45º c) 25º d) 30º
7) Si: m AOB = mBOD; hallar “x”
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25
1)
a) 10b) 20 c) 30 d) 40
2)
a) 40 b) 45 c) 50 d) 55
3)
a) 22 b) 22,5 c) 30 d) 35
4)
a) 100º b) 120º c) 130º d) 140º
5)
a) 10º b) 20º c) 30º d) 40º
6) Resolver:
a) 160 b) 170 c) 180 d) 190
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