Tarea

3.1.- Definición de matriz, notación, orden.
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Ecuaciones lineales con más de dos variables.
Para sistemas de ecuaciones lineales con más de dos variables,podemos usar el método de eliminación por sustitución o el método de eliminación por suma o resta (por adición o sustracción).
El método de eliminación por suma o resta es la técnica más breve yfácil de hallar soluciones. Además, lleva la técnica de matrices que se estudia en esta sección.

Cualquier sistema de ecuaciones lineales con tres variables tiene una solución única, un número infinitode soluciones o no tiene solución.
Método de eliminación para resolver un sistema de ecuaciones lineales:
Ejemplo:
Resuelve el sistema:
x + 2y + 3z = 9 ................................... (primerecuación)
4x + 5y + 6z = 24 ............................... (segunda ecuación)
3x + y - 2z = 4 .................................. (tercera ecuación)
Solución:
Suma -4 veces la "primera ecuación" ala "segunda":
x + 2y + 3z = 9
-3y - 6z = -12
3x + y - 2z = 4
Suma -3 veces la "primera ecuación" a la "tercera":
x + 2y + 3z = 9
-3y - 6z = -12
-5y - 11z = -23
Multiplica por -(1÷ 3) la"segunda ecuación":
x + 2y + 3z = 9
y + 2z = 4
-5y -11z = -23
Multiplica por -1 la "tercera ecuación":
x + 2y + 3z = 9
y + 2z = 4
5y +11z = 23
Suma -5 veces la "segunda ecuación" a la "tercera":
x+ 2y + 3z = 9
y + 2z = 4
z = 3
Las soluciones del último sistema son fáciles de hallar por sustitución. De la "tercera ecuación", vemos que z = 3. Al sustituir "z" con 3 en la "segunda ecuación",y + 2z = 4 obtenemos y = -2. Por último, encontramos el valor de "x" al sustituir y = -2 y z = 3, en la "primera ecuación", x + 2y + 3z = 9 con lo cual x = 4. Por tanto, hay unasolución:
x = 4,
y = -2,
z = 3.

Si analizamos el método de solución, vemos que los símbolos usados para las variables carecen de importancia; debemos tomar en cuenta los coeficientes de las...