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BLOQUE VI
APLICAS FUNCIONES RACIONALES





Integrantes del equipo:
2 Días... Agüero Villarreal Karen Marleny.
2 Días... Valles Ramírez Luis Fernando
2 Días... Vergara Hernández Jesús Alejandro
Grupo: 402 Turno: Matutino
Fecha de entrega: 09-mayo-2014


Introducción


APLICAS FUNCIONES RACIONALES.

Desempeños del estudiante al concluir el bloque:Identifica el dominio de definición de las funciones racionales y determina la existencia de asíntotas verticales.
Emplea la calculadora para tabular valores de funciones racionales.
Aplica los criterios para determinar la existencia de asíntotas horizontales y oblicuas y las utiliza para dibujar la gráfica de una función racional.
Aplica las propiedades de las funciones racionales y su relación conrectas que son asíntotas para solucionar problemas teóricos o prácticos.














DESARROLLO
Las funciones racionales son funciones que pueden ser expresadas de la siguiente forma:

Donde P y Q son polinomios y X una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales son definidas y tienen el dominio. Y la expresión de la función racional esEjemplo:





Dominio de una función racional
El dominio de una función racional r(x) son todos los valores de x tales q(x) tiene que ser diferente a cero y son todos los valores de x tales que q(x) tiene que ser diferente a cero.
Ejemplo:
f(x)= x2 - 5x + 6


Asíntotas de una función racional
 Son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una delas variables (x o y) tienden al infinito.
Una definición más formal es:
Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función.
Las asíntotas se clasifican en: Verticales,horizontales, oblicuas.
Ejemplo:







Asíntota Horizontal:
El comportamiento de una función cuando la variable independiente (x) toma valores muy pequeños (tiende a -∞) o muy grandes (tiende a +∞). 
En estos casos si el límite de la función f es un número real a diremos que la recta y =a es una asíntota horizontal de f.
Si  o  entonces la recta  es una asíntota horizontal de lafunción f.
Ejemplo:



Grafica de una función racional
Para elaborar la gráfica de una función racional primero debemos desarrollar una tabla de valores y posteriormente se representan estos en un sistema de coordenadas.
, , 
Las gráficas de las funciones racionales pueden ser difíciles de dibujar. Para dibujar una gráfica de una función racional, puede comenzar encontrando las asíntotas y lasintercepciones.
Ejemplo:

2 x + 1 = 0
x = -1/2


Esta función tiene la intercepción en x en (-1/4, 0) y la intercepción en y en (0, 1). Encuentre más puntos en la función y grafique la función.


ASÍNTOTA OBLICUA­
Cuando la función f(x) es el cociente de dos polinomios el grado del numerador supera en 1 al del denominador, entonces la curva y=f(x) tiene una asíntota  cuya ecuaciónesy=mx+n, siendo mx+n el cociente entero de los dos polinomios.

Pregunta: ¿Cuándo se presenta una asíntota inclinada?
Cuando en una función racional el grado del polinomio del numerador es uno o mas que el grado del denominador.
Ejemplo:









CONCLUSIONES
¿Qué es una función racional?
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisis numérico parainterpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos dada la función.


¿Qué es el dominio de la función racional?
El dominio de la función racional c(x) son todos los valores de X tales que q(x) tienen que ser diferente de cero
Cuando p(x) = K...