Tarea

ASOCIACION DE ESTUDIANTES DE CIENCIAS ECONOMICAS
“Manuel Cordero Quezada”
Grupo Estudiantil
Solución Integral
Matemática III
Segundo Examen Parcial

LABORATORIO No. 3

1. Una deuda contraída a 10 años, será liquidada con un pago de Q.80,000.00 si la tasa cobrada fue del 20% anual capitalizable en formatrimestral, ¿De cuánto fue el préstamo?

DATOS:
S =80,000
j = 0.20
m= 4
n= 10
P =?
P= S(1 +j/m)-mn
P= 80,000(1 +0.20/4)-4*10
P= 11,363.65







2. Se desea tener reunidos Q150,000.00 para comprar un terreno dentro de 5 años. Si la tasa de interés a la que se puede invertir el dinero es de 10% anual capitalizable mensualmente, ¿Qué cantidad debe ser depositada eldía de hoy para reunir en el plazo estipulado los Q150,000.00?

DATOS:
S =150,000
j = 0.10
m= 12
n= 5
P =?
P= S(1 +j/m)-mn
P= 150,000(1 +0.10/12)-12*5
P= 91,168.29




3. Por una inversión de Q32,765.00 a una tasa del 15.6% anual de interés capitalizable en forma mensual se logró acumular Q36,331.70 por concepto de capital e intereses, se desea establecer ¿Porcuánto tiempo fue la inversión?

DATOS:
S =36,331.70
j = 0.156
m= 12
n =?
P =32,765.00
n= Log (S/P) .
Log(1 +j/m)

n= Log (36,331.70/32,765.00)
12 Log (1 +0.156/12)


n= 243 dias






4. Establecer la tasa de interés capitalizable mensualmente, que fue pagada por un capital de Q5,000.00 y que permaneció invertido durante 15 años. Alfinal de los cuales se retiró Q23,280.00

DATOS:
S =23,280
j =?
m= 12
n= 15
P =5,000

j= m[(S/P)1/mn -1 ]

j= 12[(23,280/5,000)1/(12*15) -1 ]

j= 0.102983 = 10.30%







5. Una persona de 25 ¼ de edad realiza un deposito por la cantidad de Q1,000.00 el día de hoy, en una institución que le acreditara el 11% anual de interés capitalizable 3 veces enel año, desea establecer de que valor podrá disponer cuando cumpla 50 años de edad. Si existe fracción de periodo de capitalización utilizar, el tipo de interés aplicable para cada periodo. (I. compuesto e I. simple)

DATOS:
S =?
j = 0.11
m= 3
P =1,000
n= 24 años 9 meses
Iinterés comp.
n1 =24 8/12= 24.666666
Int. simple
n2 = 1/12 = 0.083333
Int. Comp. Int.simple

S= P (1 +j/m)mn (1 + n2 i )
S= 1, 000[(1 +0.11/3)3*24.6666 (1 + 0.08333*0.11 )
P= 14,496.36



6. Se sabe que al finalizar los siguientes 10 años 8 meses puede disponerse de Q125,000.00 establecer el valor del depósito si el mismo se realizó hace 5 meses en una institución que acreditará el 13% anual de interés capitalizable en forma bimestral. Utilizarinterés compuesto para períodos completos de capitalización e interés simple para la fracción, si existiese.

DATOS
S =125,000
j = 0.13
m= 6
P =?




n= 11 años 1 mes
Iinterés comp.
n1 =11
Int. simple
n2 = 1/12 = 0.083333
Int. Comp. Int. simple

P= S (1 +j/m)-mn 1 .
(1 + n2 i )

P=125,000 (1 +0.13/6)-6*11 1 .
(1 +0.08333*0.13)

P= 30,048.42






7. Hace 4.5 años se depositaron Q5,000.00 las tasas que ofrecieron cada 1.5 años fue del 20% capitalización trimestral, 25% capitalización semestral y 21% con capitalización cada 4 meses respectivamente. Establecer el valor que retiró el díade hoy que canceló su cuenta.

DATOS:
P = 5,000
S =?
j1 = 0.20
m1= 4
n1= 1.5
j2 = 0.25
m2= 2
n2= 1.5
j3 = 0.21
m3= 3
n3= 1.5
S= P(1 + j1 /m1)m1 n (1 +j2/m2)m2 n(1 +j3 /m3)m3n

S= 5,000(1 +0.2/4)4*1.5(1 +0.25/2)2*1.5(1 +0.21/3)3*1.5

P= 12,935.71



8. Un inversionista necesita saber cuál es el valor que tendría que depositar el día de hoy para...