Tarea

Hierón II, rey de Siracusa en el siglo III a.C. y pariente de Arquímedes, tenía suficiente confianza en él para plantearle problemas aparentemente imposibles. Cierto orfebre llamado Filamon le habíafabricado una corona de oro.
Para esto el El rey habia entregado la cantidad de 10 unzias de oro (medida griega antitua de peso, y de la cual derivo el nombre castizo de onza) con las cuales ledebia construir la corona con su peso exacto, ni un gramo mas ni un gramo menos del oro recibido,
Filamon cumplio en tiempo y orden con la corona y el rey le pago por su obra
Hieron que era un rey muyostentoso pero mucho mas desconfiado, no se sentia muy seguro de que el artesano hubiese obrado rectamente; temia que podría haberse guardado parte del oro que le habían entregado y haberlo sustituidopor plata o cobre gran parte del mismo. Eso no le permitia al rey disfrutar la ostentación que tanto habia anhelado.
Así que Hierón para salir de esa intriga que lo tenia de malos e inquietospensamientos le encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro o no
La condicion que le habia impuesto era que no podia ni cortar ni abrir ni hendir ni raspar ni fundir la corona, debiaaveriguarlo sin dañarla ni modificarla
Arquímedes no sabía qué hacer para obtener el resultado requerido.
Si sabia que tanto el cobre como la plata eran metales más ligeros que el oro.
Si el orfebrehubiese añadido cualquiera de estos metales a la corona, ocuparían un espacio mayor que el de un peso equivalente de oro. Conociendo el espacio ocupado por la corona (es decir, su volumen) podríacontestar a Hierón, pero lo que no sabía era cómo averiguar el volumen de la corona.
Arquímedes siguió dando vueltas al problema en los baños públicos. De pronto se puso en pie como impulsado por unresorte: se había dado cuenta de que su cuerpo desplazaba agua fuera de la bañera. El volumen de agua desplazado tenía que ser igual al volumen de su cuerpo. Para averiguar el volumen de cualquier cosa...