Tarea

Binomio de suma al cubo Un binomio al cubo (suma) es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primeropor el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo.
(a + b)3 = a3 + 3 · a2 · b + 3 · a · b2 + b3

(x + 3)3 = x 3 + 3 · x2 · 3 + 3 · x· 32 + 33 =
= x 3 +9x2 + 27x + 27

Binomio de resta al cubo
Un binomio al cubo (resta) es igual al cubo del primero, menos el triple del cuadrado del primero por el segundo, más eltriple del primero por el cuadrado del segundo, menos el cubo del segundo.
(a − b)3 = a3 − 3 · a2 · b + 3 · a · b2 − b3
(2x − 3)3 = (2x)3 − 3 · (2x)2 ·3 + 3 · 2x·32 − 33 =
= 8x 3 − 36 x2 + 54 x − 27

Binomio de suma al cuadrado
Un binomio al cuadrado (suma) es igual es igual al cuadrado del primer término, más el dobleproducto del primero por el segundo más el cuadrado segundo.
(a + b)2 = a2 + 2 · a · b + b2
(x + 3)2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9

Binomio de restaal cuadrado
Un binomio al cuadrado (resta) es igual es igual al cuadrado del primer término, menos el doble producto del primero por el segundo, más el cuadradosegundo.
(a − b)2 = a2 − 2 · a · b + b2
(2x − 3)2 = (2x)2 − 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x2 − 12 x + 9

El desarrollo de un un binomio al cuadrado se llama trinomiocuadrado perfecto.
a2 + 2 a b + b2 = (a + b)2

a2 − 2 a b + b2 = (a − b)2
Ejemplos
1(x + 2)3 = x3 + 3 · x2 · 2 + 3 · x · 22 + 23 =
= x3 + 6x2 + 12x + 8
2(3x− 2)3 = (3x)3 − 3 · (3x)2 · 2 + 3 · 3x · 22 − 23 =
= 27x 3 − 54x2 + 36x − 8
3(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 · (2x)2 ·5 + 3 · 2x · 52 + 53 =
= 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125