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0INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CERRO AZUL
Carrera: ingeniería industrial
Materia: calculo diferencial
Trabajo: investigación de la unidad 1
Alumno: Leonel Martínez cruz
núm. De control: A14500278
Catedrático: ing. Carlos Iván Bladimir Alvares Saucedo
Unidad 1
Números reales:
La recta numérica
Todos los números puedenordenarse en una recta numérica. De esta manera, podemos determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica.
Decimos que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro en la recta numérica, o sea, está más cerca del 0 y, decimos que es mayor, cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del cero.

Si miramos la rectaanterior, podemos ver que el número 2 está ubicado a la izquierda del número 3 y además, está más cerca del cero, por lo tanto, decimos que el número 2 es menor que el número 3.
De la misma manera, si miras nuevamente la recta, podrás ver que el número 5 está ubicado a la derecha del número 4 y más alejado del cero, por lo tanto cabe mencionar, que el número 5 es mayor que el número 4.
¿Cómosimbolizamos si un número es mayor o menor?
Utilizamos el símbolo <, para indicar que un número es menor que otro. Por ejemplo, sabemos al mirar la recta numérica que el número 3 es menor que el número 5 y lo representamos de la siguiente forma: 3 < 5
Utilizamos el símbolo >, para indicar que un número es mayor que otro. Por ejemplo, el número 5 es mayor que el número 4, y lo representamosde la siguiente forma: 5 > 4
Números reales
Número real, cualquier número racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.
 
El conjunto de los números reales:
Número Naturales (N): números con los que contamos (también se les llama enterospositivos. )
Enteros (E): conjunto de todos los números naturales con sus opuestos (negativos) y el cero. .
Racionales: conjunto formado por todos los números que se pueden escribir en la forma, donde m y n son enteros .
Número Reales (R): todos los racionales y los irracionales. Los números racionales tienen representaciones decimales repetitivas (periódicas), en tanto que los irracionales tienenrepresentaciones no repetitivas infinitas.
 
Propiedades de los Números Reales
Los números reales son los números que se utilizan para la medición de cantidades reales. Incluyen los números racionales, números irracionales, números enteros, decimales, etc. Estas cantidades reales incluyen longitud, velocidad, temperatura ambiente, tasas de crecimiento y muchos más. Los números racionales eirracionales llenan completamente la recta numérica y forman el conjunto de los números reales. En palabras más simples, los números reales se pueden clasificar en números racionales y números irracionales. Estos números racionales se pueden dividir en números enteros y fracciones.
Los números reales mantienen algunas de las propiedades básicas de las Matemáticas que por lo general pueden ser articuladascon respecto de las 2 operaciones elementales de multiplicación y suma.
Estas propiedades incluyen:
Propiedad Conmutativa de la Suma: Establece que el orden en el que dos números reales se suman no afecta a su sumatoria. Esto es,
Ejemplo: 3 + 7 = 7 + 3 = 10.
Propiedad Conmutativa de la Multiplicación: De acuerdo con esta, cuando dos números reales se multiplican en diferentes órdenes, elresultado es siempre el mismo. En términos matemáticos,
Ejemplo: 4 X 3 = 3 X 4 = 12
Propiedad Asociativa de la Suma: Esta propiedad dice que la suma de tres números reales dados, manteniendo su orden, agrupa dos de ellos, y luego se añade el tercer número a la sumatoria del grupo. Matemáticamente,
Ejemplo: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9
Propiedad Asociativa de la Multiplicación: El producto de...