tarea

CALCULO INTEGRAL

Prof. Ing. Alfonso Rojas Romero
Email: alfonsorojasr81@gmail.com

PORCENTAJES
Tareas, ejercicios    40%
Examen                    50%
Asistencia                  10%Unidad 1: Teorema fundamental del cálculo.

1. Sumas de Riemann.
2. Definición de integral.
3. Propiedades de la integral.
4. Teorema fundamental del cálculo.
5. Calculo de integrales definidas.6. Integrales impropias.

Unidad 2: Integral indefinida y métodos de integración.

2.1 Propiedades de integrales indefinidas.
2.2 Calculo de integrales.
2.2.1 Integración directa.
2.2.2Integración con cambio de variable.
2.2.3 Integrales trigonométricas.
2.2.4 Integración por partes.
2.2.5 Integración por sustitución trigonométrica.
2.2.6 Integración por fracciones parciales.Unidad 3: Aplicaciones de la integral.

3.1 Áreas.
3.2 Longitud de curvas.
3.3 Cálculo de volúmenes.
3.4 Cálculo de centroides.
3.5 Otras aplicaciones.


Unidad 4: Series y sucesiones.4.1 Definición de serie finita e infinita.
4.2 Series de potencias.
4.3 Radio de convergencia.
4.4 Series de Taylor.


BIBLIOGRAFIA

Calculo con geometría analítica
Swokowski
EditorialIberoamérica.

Calculo con una variable
James Stewart
Editorial Thomson.

Calculo con geometría analítica
Louis Leithold
Editorial Oxford University.













PIRAMIDESIN CÁLCULO CON CÁLCULO
Velocidad promedio Velocidad instantánea
Datos discretos Funciones continuas
Áreas y volúmenes de polígonos regulares Áreas y volúmenes de polígonosen general y funciones (bajo la curva)




















INTRODUCCION AL CALCULO INTEGRAL



AREA BAJO LA CURVA

Sea F (x) una función continua en un intervalo[a, b] y se pretende calcular el área debajo de  la curva descrita por f (x).



F sea acotada en [a,b]  │f (x)│≤ M



Suma de Riemann
                              
        n
A= ∑  Ri...