Tareas completas


Ministerio de Educación

I.P.T Fernando De Lesseps

Integrantes: Paola moreno
Diana Pinto

Profesora: Mayda Saavedra

Trabajo de Matemática

Grupo: 12º E ContabilidadTema: Función Exponencial










Función Exponencial

La función exponencial: es conocida formalmente como la función real ex, donde ese el número de Euler, aproximadamente2.71828...; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivada es la misma función. Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x),donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.
La función exponencial (y exponencial en base distinta a e) satisfacen las siguientespropiedades generales
Son las únicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta ae)
La función  f(x) = ex  es una  función exponencialnatural.  Como 2 1 (b, base), entonces bx aumenta conforme aumenta x.
5)  Si  0 < b < 1, entonces bx disminuye conforme aumenta x.
6)  La función f es una función uno a uno.

Propiedades de lasfunciones exponenciales:  Para a  y  b positivos, donde a y b son diferentes de uno y  x, y  reales:

Teorema leyes de los exponentes sean ayb reales positivo y x,y  
Comenzaremos observando lassiguientes funciones:  f(x) = x2   y   g(x) = 2x.   Las funciones f  y  g no son iguales.  La función f(x) = x2 es una función que tiene una variable elevada a un exponente constante.  Es una funcióncuadrática que fue estudiada anteriormente. La función g(x) = 2x  es una función con una base constante elevada a una variable.  Esta es un nuevo tipo de función llamada función exponencial.
 
 Definición: Una función exponencial con base b es una función de la forma f(x) = bx , donde b  y  x son números reales tal que b > 0  y  b es diferente de uno.
 
El dominio  es el conjunto de todos los...