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Teorema del Muestreo

Dr. Luis Javier Morales Mendoza
FIEC – Universidad Veracruzana Poza Rica - Tuxpan

Índice
1.1. Introducción 1.2. Conversión analógico-digital y digital-analógico 1.3. Proceso de muestreo 1.4. Teorema del muestreo 1.5. Alteración de la tasa de muestreo 1.6. Tarea01

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Introducción
1.1. Introducción Las técnicas de señalesdigitales proporciona un método alterno para procesar una señal analógica de interés práctico tales como la voz, señales biológicas, sísmicas, del sonar y de los distintos tipos de comunicaciones. Para realizar esto, es necesario antes que nada de una interfaz entre la señal analógica y el procesador digital y viceversa. Estas interfaces son el convertidor Analógico-Digital (ADC) y el convertidorDigital-Analógico (DAC) como se muestra en la Figura 1.1.

Señal Analógica

ADC

Procesador Digital

DAC

Señal Analógica

Figura 1.1: Diagrama a bloques de un sistema digital
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Introducción
El procesador digital de señales puede ser un gran ordenador digital programable (p. e. una PC) o un pequeño microprocesador embebido (p. e. un DSP, FPGA, PIC)para realizar las operaciones deseadas sobre la señal de entrada.

Figura 1.2: DSP de la compañía Altera y uno de la Familia TMS320 de Texas Instruments
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Conversión AD y DA
1.2. Conversión Analógico-Digital y Digital-Analógico Para procesar señales analógicas por medios digitales es necesario convertirlas a formato digital, esto es, transformarlas enuna secuencia de números de precisión finita. Este procedimiento se denomina conversión analógico-digital (ADC). Conceptualmente, se puede ver que el ADC posee un proceso de tres pasos los cuales son: 1. Muestreo. Esta es la conversión de una señal en tiempo continuo a una señal en tiempo discreto obtenida tomando muestras de la señal en tiempo continuo en instantes de tiempo discreto. Así xa(t) esla entrada al muestreador, la salida es xa(nT) ≡ x(n), donde T se denomina el intervalo de muestreo.
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Conversión AD y DA
2. Cuantificación. Esta es la conversión de una señal en tiempo discreto con valores continuos a una señal en tiempo discreto con valores discretos (señal digital). El valor de cada muestra de la señal se representa mediante un valorseleccionado de un conjunto finito de valores posibles. La diferencia entre la muestra sin cuantificar x(n) y la salida cuantificada xq(n) se denomina error de cuantificación. 3. Codificación. En el proceso de codificación, cada valor discreto xq(n) se representa mediante una secuencia binaria de b bits. xa(t) Muestreador x(n) Cuantificador xq(n) Codificador 1001…

Figura 1.3: Diagrama a Bloques de unADC
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Conversión AD y DA
ADC tipo flash (en paralelo). Consiste en una serie de comparadores arreglados en paralelo que comparan a la señal con una referencia para cada nivel. El resultado de las comparaciones ingresa a un circuito lógico que “cuenta” los comparadores activados.

Figura 1.4: ADC Flash
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Conversión ADy DA
ADC de simple rampa. Este tipo de convertidor utiliza un integrador con un condensador que se carga a pendiente constante hasta alcanzar la tensión a convertir, instante en el que cesa la integración. El tiempo requerido es proporcional a la tensión de entrada, y puede medirse con un contador digital.

Figura 1.5: ADC Simple Rampa
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Conversión AD yDA
ADC de doble rampa. Este esquema permite independizarse de la precisión de la frecuencia del reloj, la resistencia y el condensador. La conversión se hace en dos etapas, la primera se realiza la integración de la tensión de entrada durante un tiempo fijo, y en la segunda se produce la descarga con pendiente fija, durante un tiempo que depende de la cantidad de carga acumulada.

Figura...
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