Pds, Ejercicios

Resolver las siguientes ecuaciones a diferencia usando recursión, dando valores para n=0 a n=4.

a) y[n]+0.5y[n-1]=2x[n-1] x[n]=δ[n],
y[-1]=0
n=0 y[0]= 2 δ[0-1]-0.5y[0-1]
y[0]= 0-0=0
n=1 y[1]= 2 δ [1-1]-0.5y[1-1]
y[1]= 2-0=2
n=2 y[2]= 2 δ [2-1]-0.5y[2-1]
y[2]= 0-1=-1
n=3 y[3]= 2 δ [3-1]-0.5y[3-1]
y[3]=0-0.5=-0.5
n=4 y[4]= 2 δ [4-1]-0.5y[4-1]
y[4]= 0-0.25=-0.25
{0,2,-1,-0.5,-0.25}
b) y[n]+2y[n-1]=2x[n-1] x[n]=δ[n],
y[-1]=0
n=0 y[0]= 2 δ [0-1]-2y[0-1]
y[0]=0-0=0
n=1 y[1]= 2 δ [1-1]-2y[1-1]
y[1]= 2-0=2
n=2 y[2]= 2 δ [2-1]-2y[2-1]
y[2]= 0-4=-4
n=3 y[3]= 2 δ [3-1]-2y[3-1]
y[3]= 0+3=3
n=4 y[4]= 2 δ [4-1]-2y[4-1]y[4]= 0-16=-16


c) y[n]+1.2y[n-1]+0.32y[n-2]=x[n]-x[n-1] x[n]=u[n],
y[-2]=1
y[-1]=2
y[0]= x[n]-x[n-1]-0.32y[n-2]-1.2y[n-1]
n=0 y[0]=u[0]-u[0-1]-0.32y[0-2]-1.2y[0-1]
y[0]= 1-0-0.32-2.4=-1.72
n=1 y[1]= u[1]-u[1-1]-0.32y[1-2]-1.2y[1-1]
y[1]= 1-1-0.64+2.064=1.424
n=2 y[2]= u[2]-u[2-1]-0.32y[2-2]-1.2y[2-1]
y[2]=1-1+2.04-1.708=0.3312
n=3 y[3]= u[3]-u[3-1]-0.32y[3-2]-1.2y[3-1]
y[3]= 1-1-1,744-0.3974=-2.14144
n=4 y[4]= u[4]-u[4-1]-0.32y[4-2]-1.2y[4-1]
y[4]= 1-1-0.105+2.569=2.463{-1.72,1.424,0.3312,-2.1414,2.463}
1.- Mediante un diagrama de bloques, realice los pasos básicos en la conversión A/D

2.- Determine la salida de los siguientessistemas para la entrada y grafíquelas:

3-InI para -2 <=n<=2

3-InI para -2 <=n<=2

X(n) ={ 0 en el resto

1. y(n)= x(n)
2.y(n)= x(n-2)
3. y(n)=x(n)(u(n+1)-u(n-1))

1.- y(n)= x(n) x[n]={1,2,3,2,1}

2.- y(n)= x(n-2) x[n]={1,2,3,2,1}

3.- y(n)=x(n)(u(n+1)-u(n-1)) x[n]={0,2,3,0,0}