Tareas dificiles

Probabilidad y Estadística
Unidad 4. Inferencia estadística

Propósito
la Unidad

El estudiante empleará los principales métodos de inferende cia estadística para aplicarlos en el funcionamiento de los
modelos de predicción.

Unidad 4
Temas

Inferencia estadística
4.1. Métodos de muestreo y teorema del límite central
4.2. Estimación de intervalos de confianza

Resumen

Recuerdeque una población es un conjunto grande de personas respecto de
quienes deseamos obtener información. Comúnmente se toman muestra en
lugar de observar un grupo tan grande. Los estadísticos de la muestra proporcionan estimaciones de los parámetros de la población total. Suponga que
nuestra población de interés son 16,000 estudiantes de una universidad. De
este campus seleccionamos una muestraal azar (aleatoria) de 200 estudiantes. Estamos interesados en parámetros como:
¿Cuál es el promedio general (PG) de los estudiantes? , ¿Qué porcentaje de
los estudiantes apoya la apertura de la biblioteca del campus las 24 horas del
día? ¿Cuál es la edad media?
La muestra es una herramienta para obtener información sobre los parámetros
de la población total del campus, y es una herramientaque estudiaremos a lo
largo de esta Unidad.

Probabilidad y estadística

UVM En Línea

1

Asimismo y como hemos aprendido en otras Unidades, las estadísticas de una
muestra son estimaciones, ¿podemos establecer una extensión confiable dentro de la cual buscar un parámetro?, por ejemplo, sería posible tomar una
muestra de alumnos y estimar su altura media dentro de 1 pulgada, es decir,¿una estimación puntual con media pulgada de más o menos?, esto es, indicar
que la altura media está entre 67 y 68 pulgadas.
En esta Unidad se lleva a cabo la estimación de parámetros utilizando intervalos de confianza, donde especificamos un rango de valores posibles de un parámetro con un grado de confianza.

Probabilidad y estadística

UVM En Línea

2

Introducción

En esta Unidad secomenzará con el estudio del muestreo. Una muestra es un
medio utilizado para inferir algo acerca de la población. Se analizan métodos
para escoger una muestra de una población, y posteriormente se elabora una
distribución de medias muestrales para comprender la forma en que tales valores medios tienden a agruparse alrededor de la media poblacional. También se
muestra porqué esta distribuciónse aproxima a la distribución normal.

Probabilidad y estadística

UVM En Línea

3

4.1. Métodos de muestreo y teorema del límite central

Estimación puntual

La estimación puntual es un estadístico proporcionado sin indicar el rango de
error. Suponga que colocamos X como el promedio general y para una muestra
de 200 estudiantes encontramos una media de 2.46 puntos. ¿Eso aseguraque
la media de la población sea también 2.46?, claro que no, debemos considerar
el error de muestreo, si reportamos exclusivamente el valor de 2.46, nos estamos refiriendo a una estimación puntual.
Los estadísticos de cada muestra difieren ligeramente de los siguientes, a través del muestreo repetido, esto es, tomar una muestra y calcular sus estadísticos y tomar una segunda y tercer muestra, yasí sucesivamente, los resultados
calculados diferirán de una muestra a la siguiente y los cálculos realizados sobre una muestra son sólo estimados, es decir, los estadísticos de una muestra
serán ligeramente inexactos respecto de los valores reales de los parámetros
de su población.



Tipos de muestreo

Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo,aunque en general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y métodos de muestreo no probabilísticos.
En esta Unidad solamente mencionaremos los métodos de muestreo probabilístico, son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir,
aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser
elegidos para formar parte...