Tasas De Crecimiento

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TEMA 1: Cálculo de la tasa de crecimiento por diferentes modelos.
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FE – UNAM, 2003
a) SINOPSIS:
Es la velocidad o ritmo de cambio, entendido como el crecimiento o decrecimiento de los efectos de una población en un periodo determinado. Se obtiene al relacionar por ejemplo una población endos momentos, asumiendo un modelo de comportamiento.
Existen tres tipos de tasas de crecimiento que se pueden aplicar para obtener este indicador: Lineal, exponencial y geométrico.

b) FUENTES DE INFORMACIÓN:

A. Censos de población y vivienda.
B. Encuesta Nacional de la Dinámica Demográfica.
C. Conteo de población y vivienda 1995 (u, otros).

c) ALGORITMO Y/O FÓRMULAS: Acontinuación se describe tres formas de calcular la tasa de crecimiento (Tc).

1° Cálculo lineal del crecimiento.

Despejando r (tasa de crecimiento, r = tc); tenemos:

Ӿ

Y/O

Ӿ
2°Cáculo Exponencial del crecimiento.

Despejando r:

Aplicando logaritmos naturales,

Ӿ

3°) Cálculo Geométrico de crecimiento
Crecimiento geométrico:

Aplicando raíz, tenemos:

Donde:
r=tasa de crecimiento (tc)
P1= Población al final del periodo (X2)
Po= Población al final del periodo (X1)
t= Tiempo transcurrido entre el monto de referencia de la población inicial y la población final.
e= Número e= 2.71872

NOTAS:
1) Para calcular el tiempo transcurrido entre un evento y otro (t), se considera el número de años completos, más la fracción resultante de dividir el númerodel año incompleto entre 365.

2) Con la finalidad de facilitar el cálculo del tiempo intercensal, siempre se hace referencia en años de 365 días independientemente de que haya uno o más años bisiestos dentro del periodo intercensal.

3) En el siguiente cuadro se muestran las fechas de referencia de los 11 censos de población que se han llevado cabo en la República Mexicana, así como lasdel Conteo de Población Demográfica de 1992 y 1997; aparecen también los tiempos ínter censales de censos consecutivos y , para eventos posteriores a 1990, el tiempo transcurrido entre cada uno de ellos.

CUADRO 1: Fechas y referencias censales
I0 | Evento | fecha de levantamiento | Periodo interscensal | Tiempo intercensal |
1 | Censo | 20 de octubre de 1985 | 1895-1900 | 5 años + 8 días=5.021917808 años |
2 | Censo | 28 de octubre de 1900 | 1900-1910 |  9 años + 364 días= 9.997260274 años |
3 | Censo | 27 de octubre de 1910 | 1910-1921 |  11 años + 34 días = 11.093 31 5068 años |
4 | Censo | 30 de noviembre de 1921 | 1921-1930 |  8 años + 166 días= 8.454794521 años |
5 | Censo | 15 de mayo de 1930 | 1930-1940 |  9 años + 295 días = 9.808229278 años |
6 | Censo | 6 demarzo de 1940 | 1940-1950 | 10 años +92 días = 10.25205479 años |
7 | Censo | 6 de junio de 1950 | 1950-1960 | 10 años + 2 días = 10.00547945 años |
8 | Censo | 8 de junio de 196 | 1960-1970 | 9 años + 234 días = 9.464109589 años |
9 | Censo | 28 de enero de 1970 | 1970-1980 | 10 años + 127 días = 0.34794521 años |
10 | Censo | 4 de junio de 1980 | 1970-1990 | 20 años + 43 días =20.11780822 años |
11 | Censo | 12 de marzo de 1990 | 180-19990 | 9 años + 281 días = 9.769863014 años |
  |   |   | 1990-1992 | 2 años + 281 días = 2.594520548 años |
  |   |   | 1990-1995 | 5 años + 238 días = 5.652054795 años |
  |   |   | 1990-1997 | 7 años + 217 días = 7.594520548 años |
  | Entidad | 15 de octubre de 1992 | 1992-1995 | 3 años + 21 días = 3.057534247 años |  | Conteo | 5 de noviembre de 1995 | 1992-1997 | 5 años= 5años |
  | Entidad | 15 de octubre de 1997 | 1995-1997 | 1 año + 344 días = 1.942465753 años |

Ejemplos de aplicación, empleando el cuadro 1.

4) EJEMPLO:
Calcular la tasa de crecimiento (lineal, exponencial y geométrica), para el periodo 1990 - 1995 de los Estados Unidos Mexicanos, siendo para 1990 una población de 81 249 645...