Tec Electromecanico

DISEÑO MECÁNICO (Ingeniería Industrial, 4º curso)  EXAMEN: 16 de FEBRERO de 2006 

El elemento mecánico que presenta menos duración de una máquina es un rodamiento de  bolas  del  tipo  6004.  Determinar  como  se  conseguiría  una  mayor  vida  útil  de  la  máquina:  utilizando un aceite con el doble de viscosidad del empleado en la actualidad o colocando un rodamiento del tipo 6204, conociendo que las condiciones actuales de la máquina son:  §  Fr  =  1800 N  y  Fa  =  600 N.  §  n = 2000 r.p.m.  2  §  Viscosidad del aceite = 68 mm  /s (40ºC).  §  Temperatura operativa = 80º C.  §  El ambiente está limpio ( hc  = 0.8 ).  Fa  §  La  vida  útil  ajustada  ampliada  del  rodamiento  se  estima para una fiabilidad del 95%. 
P = Fr + 0.55 × Fa  cuando cuando

Fr 
P = 0.57 × Fr +0.93 × Fa 

F  a  £ 1.14  F  r  F  a  > 1.14  Fr 

æ C ö L na = a1 × a SKF  × ç ÷ × 106  revoluciones  èPø

3 

FIABILIDAD 
Factor de ajuste a1 

90% 95% 96% 97% 98% 99%  1  0,62 0,53 0,44 0,33 0,21

SOLUCIÓN  Aunque  la  mayoría  de  los  parámetros  son  iguales,  para  solucionar  el  problema  se  plantean 2 casos:
·  · 
2 Caso A­ Rodamiento del tipo 6004 con viscosidad del aceite = 136 mm  /s. 2  Caso B­ Rodamiento del tipo 6204 con viscosidad del aceite = 68 mm  /s. 

La carga dinámica equivalente es igual en los dos casos:  P = Fr + 0.55 × Fa  P = 0.57 × Fr + 0.93 × Fa  F  ü a  £ 1.14  ï 600  F  ï r  £ 1.14 Þ P = 1800 + 0.55 × 600 = 2130 N.  ý F  a  ï 1800  cuando > 1.14  ï Fr  þ  cuando

2  Caso A. Rodamiento del tipo 6004, con viscosidad del aceite = 136 mm  /s. (En la tabla y los diagramas, son los recuadros, rectas o curvas en color azul).  Lo  primero  es,  con  los  datos  de  la  tabla  del  catálogo  (d A  =  20  mm  y DA  =  42  mm)  estimar el diámetro medio:  d + D A  20 + 42  d mA  = A = = 31 mm.  2 2 Con  el  diámetro  medio  y  la  velocidad  de  giro  (2000  r.p.m.)  se  determina,  en  el diagrama, la viscosidad adecuada para una buena lubricación u1  , resultando:  2  mm  u1A  = 20  .  s
2  Conocida la viscosidad del aceite (136 mm  /s) que se le proporciona a la máquina y la  temperatura de funcionamiento (80º C) se determina, en el diagrama, la viscosidad operativa  del citado aceite u , resultando:  2  mm  uA  = 22  .  s

Luego la relación de viscosidades será: 

k A  =

uA  22  = = 1.1 .  u1A  20

Sabida  la  carga límite  a  fatiga  del  rodamiento  (del  catálogo,  P uA  =  212  N),  la  carga  dinámica equivalente (P = 2130 N) y que el ambiente está limpio (hc  = 0.8), se determina el  otro término necesario para determinar el coeficiente operativo de vida útil, en este caso  a SKF . 
P  212  uA  = 0.8 × » 0.08  P 2130 Del correspondiente diagrama, se obtiene que a SKF_A  = 2. 

hu  ×

Aplicando  la fórmula  de  estimación  de  la  vida  útil  ajustada  ampliada,  para  una  fiabilidad  del  95  %  (a 1  =  0.62)  y  tomando  la  capacidad  dinámica  de  carga  de  la  tabla  del  catálogo  (C A  = 9360 N), da como resultado: 
L na _ A æC ö æ 9360 ö 6 6  = a1 × a SKF _ A  × ç A  ÷ ×10 6 = 0.62 × 2 × ç ÷ ×10 » 105.223 ×10 revoluciones  è P ø è 2130 ø 
3 3 Si se pasa a horas, para una velocidad de giro de 2000 r.p.m., será:  105.223 ×10 6  revoluciones  L na _ A  = » 877 horas  60 × 2000

2  Caso B. Rodamiento del tipo 6204, con viscosidad del aceite = 68 mm  /s. 

(En la tabla y los diagramas, son los recuadros, rectas o curvas en color rojo).  Como  antes,  con  los  datos  del  catálogo  (d B  =  20  mm  y  DB  =  47  mm)  se  calcula  el  diámetro medio:  d + D B  20 +47  d mB  = B = = 33.5 mm.  2 2 y con la velocidad de giro (2000 r.p.m.) se determina, en el diagrama, la viscosidad adecuada  para este caso:  2  mm  u1B  = 19  .  s
2  Después,  con  la  viscosidad  del  aceite  (68  mm  /s)  de  la  máquina  y  la  temperatura  de  2  mm  funcionamiento (80º C), se haya en el diagrama la viscosidad operativa  uB  = 13  .  s...