tecnico mecanico electricista

Dibujo y Elementos de Máquinas

Prof. Jorge Luis Falabella

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UNIDAD 4: Árboles y ejes
3.1 La utilización de máquinas industriales requiere una instalación que comprende los
siguientes elementos principales:
1. Motor o máquina motriz
2. Transmisiones
3. Máquinas útiles u operadoras.
El movimiento generado en el motor o máquina motriz debe se transmitido a las máquinas útiles
uoperadoras a través de transmisiones, estos son órganos intermedios entre el motor y la
máquina. Las transmisiones reciben el movimiento de rotación y permiten aprovecharlo
transmitiéndolo mediante vínculos: correas, cables, cadenas, engranajes, etc.
El elemento principal de transmisión es el árbol, el cual apoya sobre cojinetes incluidos en
piezas llamadas soportes, las que a su vez apoyan sobreórganos de sostén denominados
según su forma: placas, ménsulas, caballetes, soportes colgantes y caja de pared.
Es necesario distinguir la diferencia entre lo que es un árbol y un eje. Ambos son elementos de
máquinas, normalmente barras rectilineas de sección circular uniforme o escalonada. Sobre
ambos elementos se asientan las partes giratorias de una máquina y coinciden con el eje
geométricode rotación de estas.
Los ejes son normalmente elementos sin movimiento que solamente sostienen a las partes
giratorias y están sometidos a flexión.
Los árboles, además de cumplir la misma función, transmiten un par o momento torsor.
Los ejes sufren esfuerzos de flexión, mientras que en los árboles preponderan esfuerzos de
torsión, además de flexión, tracción, compresión, y hasta pandeo, yasea en forma pura o
combinada. No obstante esta diferencia, el proceso de cálculo es similar.

3.2 Árboles
Los árboles de transmisión son piezas cilíndricas, en la mayoría de los casos, que apoyando
sobre dos o mas cojinetes, transmiten el movimiento de rotación y sobre el se fijan las poleas,
ruedas dentadas para cadena, ruedas de fricción, poleas de llanta acanalada, poleas para
cables,etc. con el fin de transmitir ese movimiento de rotación recibido en la polea motora a las
máquinas operadoras.
3.2.1. Formas
Pueden clasificarse en:
a) Árboles lisos
Son piezas cilíndricas empleadas en transmisiones
principales, secundarias y contramarchas, torneadas y rectificadas. Pueden tener una longitud
de hasta 6 o 7 mts.
b) Árboles perfilados
Se emplean en casos en que la potencia atransmitir es grande y su longitud poco
considerable. Se utilizan para evitar pesos excesivos y cojinetes exageradamente grandes,
como sucede en los árboles de motores eléctricos, turbinas,

o dínamos cuando estos tienes cierta
importancia.
c) Arboles huecos:

se emplean especialmente cuan
do a través de ellos debe pasar
un árbol macizo si el movimiento
de este y el sistema deacoplamiento así lo exigen, especialmente para acoplar y desacoplar máquinas grandes, o que
requieran movimiento solidarios en algún instante.
3.2.2 Esfuerzos que sufren los árboles
Si el vínculo es una correa

el tramo tendido de esta

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ejerce en la periferia una
fuerza tangencial F (kg.)
y el momento motor en la
polea es:
Mt = F. R

2

M
c1 c2

c3

c4

F

F

Las poleas conducidas c1 c2 c3 c4 , producen un momento resistente en sentido contrario al
producido en la polea motora M de radio R, ocacionado por el trabajo de las máquinas que
reciben el movimiento y el árbol está sometido a un esfuerzo de torsión como consecuencia de
estos momentos.
El momento torsor se supone resistido por un árbol dediámetro cte.

Ec. de resistencia : Mt = F . R = Jp σt = Wp .
e

t

Para calcular el diámetro se adopta el esfuerzo σ t, equivalente al coeficiente
de trabajo a la torsión kt.
En secciones circulares:
Jp = 2 . J (Jx + Jy) = 2 . π d4 y e = d/2
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Wp = Jp/e
Wp = 0.2 . d³
Mt = 0.2 . d³ . kt
El cálculo en función de la potencia a transmitir y de la velocidad a la que gira
el árbol....