tecno


2.3.2.- Componente vectorial.
(Método gráfico)
Es muy común que representemos un vector utilizando los valores de sus componentes.
Las componentes cartesianas de un vector son los vectores quese obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistema de coordenadas situado en el origen del vector.
Así, podemos expresar el vector como (4, 3), indicando con ello que su componente X es 4 ysu componente Y es 3.








-(Método analítico)
Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:Las coordenadas del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.



Ejercicios:
1.-Calcula los componentes del vector .

A (2,2) B(5,7).






TAREA
2.-Calcula los componentes del vector .
A (2,3) B (6,5)

= (6-2, 5-3)
= (4,2)

Componentes de un vector en 3D
Si las coordenadas de A y B son:A(x1, y1, z1) y B(x2, y2, z2)
1.-Las coordenadas o componentes del vector  son las coordenadas del extremo menos las coordenadas del origen.
A (2, 2, 3) B (5, 6,4)
= (5-2, 6-2, 4-3)
= (3, 4, 1)



TAREA
2.- A (3, 4, 2) B (8, 6, 6)

= (8-3, 6-4, 6-2)
= (5, 2, 4)

2.3.3.- Proyección de componente escalar de un vector sobre otro.
La proyecciónescalar (llamada también componente de un vector sobre otro), es la “longitud” de la proyección de un vector sobre otro.

1.-Halla la proyección del vector   sobre el vector .




2.- Halla laproyección del vector   = (-3,-4) sobre el vector = (4,-5)


´| =


TAREA
1.-Halla la proyección del vector   = (2,1) sobre el vector = (3,5)

´| =


2.-Halla la proyección delvector   = (5,2) sobre el vector = (4,1)

´| =


Proyección de un vector sobre otro 3D
a (3,4) b(4,2) c(2,5)

=

=


Ejercicios de tarea...