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HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES I

PRIMER PARCIAL
POR FAVOR, PRIMERO CREAR SU PROPIO ARCHIVO EN SU COMPUTADOR, LUEGO PASAR ESTE DESARROLLO Y PERSONALICE COMPLETAMENTE SU TRABAJO PARA EVITAR SANCIONES POR COPIA. GRACIAS

Actividad de aprendizaje 1.1.

El texto guía tiene como complemento el CD para que resuelva los problemas en la computadora y el solucionario de los problemasimpares. El tema se refiere a solución gráfica de los problemas de programación lineal.

Del texto guía Investigación operativa, tomo I, de los problemas propuestos que se encuentran al final del capítulo II, resuelva los problemas 20 y 48, la solución debe ser manual y digitalizada.

Problema 20
Wild West produce dos tipos de sombreros estilo vaquero. El sombrero tipo 1 requiere el doble detiempo de trabajo que el de tipo 2. Si todos los sombreros producidos únicamente son de tipo 2, la compañía puede producir un total de 400 sombreros al día. Los limites diarios del mercado son de 150 y 200 sombreros de los tipos 1 y 2, respectivamente. La utilidad del sombrero tipo 1 es de 8 dólares y la del sombrero tipo 2 es de 5 dólares.
a) Utilice la solución grafica para determinar el número desombreros de cada tipo que se debe producir.
b) Determine el valor de incrementar la capacidad de producción de la compañía en un sombrero tipo 2 y el rango para la cual es aplicable este resultado.
c) Si el límite de la demanda del sombrero tipo 1 disminuye a 120, determine el efecto correspondiente en la utilidad óptima, utilizando el valor unitario del recurso.
d) ¿Cuál es el incremento enel valor por unidad en la participación de mercado del sombrero tipo 2? ¿En cuanto se puede incrementar la participación de mercado, al mismo tiempo que rinde el valor calculado por unidad?

Formulación del problema:

Tipo 1 Tipo 2 = Sombreros
X1 X2 = Numero de unidades / día
8 5 = Utilidad ($ c/u)

Recursos Relaciones Requerimientos
Capacidad (u) 2 1 400 en totalDem. tipo 1 (u) 1 0 150 máximo
Dem. tipo 2 (u) 0 1 200 máximo

Función objetivo: Maximizar la utilidad diaria.

Restricciones:
1.- (Capacidad diaria)
2.- (Demanda máxima para tipo 1)
3.- (Demanda máxima para tipo 2)
4.- (Restricciones de no negatividad).

Solución por método grafico.
Abstracción de las restricciones:
(E1)
(E2)
(E3)

Graficamos las ecuaciones:

2X1+X2 = 400 (E1)

X1 = 150 (E2)

X2 = 200 (E3)
X1
X2

X1
X2

X1
X2
0
400

150
0

0
200
200
0

150
400

200
200



























































































































Vértices deinterés de la región básica factible:

Punto A: (Ecuaciones E1 y E3)
De (E3):

En (E1):

Punto A: (100; 200)

Punto B: (Ecuaciones E1 y E2)

De (E2):

De (E1):

Punto B: (150; 100)

Determinación del punto óptimo



Solución óptima

La mejor alternativa se presenta cuando X1 = 100 y X2 = 200 es decir, cuando produzca 100 sombreros diarios tipo 1 y 200 sombreros tipo 2, conlo cual la máxima utilidad diaria es $1800.

X1 = 100 sombreros tipo 1.
X2 = 200 sombreros tipo 2.

Z (MAX) = $1800.

Verificación de la solución mediante programa QM.



b) Análisis de sensibilidad para la restricción “capacidad de producción”.

El límite de la restricción de capacidad se aumenta a 401.
Restricciones:

(E11)
(E2)
(E3)

Abstracción de lasrestricciones:

(E11)
(E2)
(E3)



























































































































Según el grafico se determina que el punto óptimo A cambia a A1.

Punto A1: (Ecuaciones E11 y E3)
De (E3): X2 = 200...