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Nombre: Pilar Gómez Juan Pablo

Profesor: Alberto Barreto Peña

Grupo: 3bv

Materia: Investigación de Operaciones

Trabajo: Unidad 3







Unidad 3
Programación no lineal

3.1 Conceptos básicos de problemas de programación no lineal

3.2 Ilustración grafica de problemas de programación no lineal

3.3 Tipos de problemas de programación no lineal

3.4 Optimizaciónclásica

3.4.1 puntos de inflexión

3.4.2 Máximos y mínimos



Programación no lineal

La programación lineal ha demostrado ser una herramienta sumamente poderosa, tanto en la modelización de problemas de la vida real como en la teoría matemática de amplia aplicación. Sin embargo, muchos problemas interesantes de optimización son no lineales. El estudio de estos problemas implicauna mezcla diversa de álgebra lineal, cálculo multivariado, análisis numérico y técnicas de computación.
Entre las áreas especiales importantes se encuentra el diseño de algoritmos de computación (incluidas las técnicas de puntos interiores para programación lineal), la geometría y el análisis de conjuntos convexos y funciones, y el estudio de problemas especialmente estructurados, tales como laprogramación cuadrática.
La optimización no lineal proporciona información fundamental para el análisis matemático, y se usa extensamente en las ciencias aplicadas (en campos tales como el diseño de ingeniería, el análisis de regresión, el control de inventario y en la exploración geofísica).

La programación lineal estudia las situaciones en las que se exige maximizar o minimizar funcionesque se encuentran sujetas a determinadas limitaciones, que llamaremos restricciones.
Función objetivo
La programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, que es una función lineal de varias variables:
f(x,y) = ax + by.

Programación no lineal (PNL) es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto derestricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales. Una suposición importante de programación lineal es que todas sus funciones (función objetivo y funciones de restricción) son lineales. Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para muchos problemas prácticos, con frecuencia noes así. De hecho muchos economistas han encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas
Conceptos básicos de problemas de programación no lineal
Programación no lineal: es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una funciónobjetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales.
Qué es una función: una función es una cosa que hace algo. Por ejemplo, una máquina de moler café es una función que transforma los granos de café en polvo. La función (objetivo) traza, traduce el dominio de entrada (denominado región factible) en un rango de salida con dos valores finales denominadosvalores máximo y mínimo.

El método Simplex es un algoritmo de solución muy utilizado para resolver programas lineales. Es la solución algorítmica inicial para resolver problemas de Programación Lineal (PL). Este es una implementación eficiente para resolver una serie de sistemas de ecuaciones lineales. Mediante el uso de una estrategia ambiciosa mientras se salta desde un vértice factible hacia elpróximo vértice adyacente, el algoritmo termina en una solución óptima.

Un algoritmo es una serie de pasos para cumplir con una tarea determinada.

Región de Factibilidad Ilimitada: Tal y como se mencionó anteriormente, aprenda que una solución ilimitada requiere una región de factibilidad cerrada ilimitada. La situación inversa de este enunciado podría no ocurrir. Por ejemplo, el...