Tema 02

Tema 02: Conducción.
1. Conducción:

Ley de Fourier: el signo negativo nos garantiza que, cuando la temperatura va decreciendo a medida que aumenta la x, la razón de latransferencia de calor sea positiva. Por tanto, si la temperatura aumenta a medida que también lo hace x, el signo negativo no es necesario.


La capacidad calorífica de un material sedefine como producto entre la densidad de un material y su calor específico.


La difusividad térmica (α) representa cuán rápido se difunde el calor por un material, y se definecomo:


2. Ecuación unidimensional de la conducción del calor … :

2.1. … en una pared grande:


Podemos llevar a cabo las siguientes simplificaciones:


2.2. … en un cilindrolargo:



Podemos llevar a cabo las siguientes simplificaciones:


2.3. … en una esfera:


Podemos llevar a cabo las siguientes simplificaciones:


3. Ecuación general de la conduccióndel calor:

3.1. Coordenadas rectangulares:












Podemos llevar a cabo las siguientes simplificaciones:




3.2. Coordenadas cilíndricas:


3.3. Coordenadas esféricas:4. Condiciones de frontera e iniciales:

4.1. Condición de frontera de temperatura específica (Dirichlet):




4.2. Condición de frontera de flujo específico de calor (Neumann):4.3. Condición de frontera de flujo específico de calor y temperatura específica (Cauchy = Dirichlet + Neumann):



4.4. Condición de convección de frontera (Robbins):


4.5.Condición de radiación de frontera:


4.6. Condiciones de frontera en la interfase:


4.7. Condiciones de frontera generalizadas:


5. Generación de calor en un sólido:


5.1.Temperatura superficial:




5.2. Incremento máximo de temperatura:







6. Conductividad térmica variable:







Variación de la temperatura en una pared con k(T):