Tema 1 T Juegos

La teoría de juegos es una extensión microeconómica del estudio del comportamiento individual.
Un mercado competitivo requiere de agentes que sean insignificantes, no pueden alterar el precio de mercado por ellos mismos. Por lo tanto, la decisión es individual y dado unos precios tenemos que establecer lo que queremos hacer.
Por otro lado tenemos el monopolio, el cual establece el precio que nose mantiene constante, pero la demanda sí está dada. Dada las demandas hay que buscar cual es la cantidad que maximiza el beneficio.
El oligopolio no puede hacer que sea insignificante, ni puede alterar el precio de las cosas. Su demanda no está dada ya que es la que le queda del resto de las empresas. Si sacamos mucho al mercado la empresa rival tendrá que sacar menos. Por lo que lo que unaempresa hace depende de las otras empresas. Para ello generamos estrategias. X=Y es un argumento circular, necesitamos saber el valor de uno para averiguar el otro.
La teoría de juegos es una manera de solucionar de forma estratégica realizando un modelo matemático en el que aparentemente obtendremos una solución. En juegos vamos a distinguir la realidad y los modelos que vamos a utilizar paradescribir nuestra realidad. En la realidad hay situaciones dinámicas de decisión estratégica. Lo primero es traducir la decisión, tenemos que reducir todo a un modelo matemático que es el juego. El juego de una forma especial porque hay varios tipos de juegos (normal, extensiva…). Hay que interactuar entre la realidad y el modelo para simplificarlo, hay que modelizarlo.
Existen modelos más o menoscomplicados. Un buen economista tiene que saber el límite de cada uno de los modelos que utiliza (vale para unas cosas pero para otras cosas no). Vamos a intentar detectar lo más relevante que nos permita solucionar el problema.
Empezaremos hablando de los juegos simultáneos. Consiste en que cada jugador elige una acción sin conocer la alternativa elegida por los demás jugadores. Además los jugadoresmueven simultáneamente. Los primeros elementos que se detectan en la situación de juegos son: jugadores (toman las decisiones), estrategias posibles (las cosas que puede hacer cada jugador, no que le convenga ni quiera, sino las cosas que físicamente puede realizar el jugador) y pagos (utilidades, son una función que proviene de las estrategias elegidas por cada jugador).
La forma normal es elmodelo matemático o matricial para solucionar un juego simultáneo. Representaremos los juegos simultáneos en forma matricial o forma normal, con una tabla que contiene los tres elementos del juego. En una matriz de pagos o tabla, la fila representa la estrategia elegida por el Jugador 1 y la columna la elegida por el Jugador 2. Para cada perfil de estrategias (cada casilla de la matriz), el primernúmero de cada casilla representa la utilidad esperada del Jugador 1 y el segundo número la utilidad esperada del Jugador 2. En la intersección de columnas y filas estarán los pagos.
Vamos a identificar los elementos del juego en 4 ejemplos que difieren en su grado de conflicto:
Pares y nones: Dos individuos eligen simultáneamente un número par o impar. Si la suma es par el Jugador 2 paga un euroal Jugador 1, si la suma es impar el Jugador 1 paga un euro al Jugador 2. Elementos:
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Pares y nones es un juego de suma cero o de conflicto puro: los intereses de los jugadores son diametralmente opuestos. En cada circunstancia posible, las ganancias de un jugador son pérdidas del otro. Estos juegos representan situaciones de puro conflicto (relativamente infrecuentes en problemaseconómicos). Ocurre lo mismo con un saque en el tenis.
En estos juegos hay que ser impredecibles ya que es al azar. Si estamos seguros de que el otro jugador juega mal, podemos ser predecibles. Los que son expertos en sus juegos, juegan bien. No se puede ser impredecible de cualquier manera. La manera impredecible no adecuada en pares y nones sería utilizar un dado con probabilidades 1/6 y 5/6, mientras...