tema 1

TEMA 1

SISTEMAS DE NUMERACION Y REPRESENTACION DE LA INFORMACION.

1. INTRODUCCION
2. SISTEMAS DE NUMERACION
2.1. SISTEMAS BINARIOS
2.2. OPERACIONES ARITMETICAS Y LOGICAS
2.3. OTROS SISTEMAS DE NUMERACION USUALES EN INFORMATICA
2.4. CAMBIOS DE BASE
3. REPRESENTACION DE LA INFORMACION
3.1. REP. DE NUMEROS ENTEROS
3.2. REP. COMA FIJA Y COMA FLOTANTE
3.3. REP. ALFANUMERICA –CODIGOS DEE/S
4. MEDIDAS.


1. INTRODUCCION.

Un ordenador es un dispositivo que procesa información (datos e instrucciones). Esta información se introduce en la maquina mediante unos tipos de símbolos o caracteres.

Se pueden clasificar en 5 categorías:
1- numéricos (0, 1, 2, 3…)
2- alfabéticos (a,b,c,d….z)
3- especiales (“: ( ), [ ], ..)
4- control (marca, pitidos, intro …)
5- gráficos ( ♠,♣, ☻…)

Como sabemos los ordenadores trabajan básicamente con circuitos electrónicos digitales. Usualmente reconociendo 2 estados distintos de voltajes. Es por ello por lo que se asocian los dígitos binarios (0, 1) para estos 2 voltajes distintos.

Por ello es necesario utilizar un sistema que me permita codificar cualquier tipo de información en estos 2 caracteres (0, 1).

2. SISTEMAS DENUMERACION.

Es un conjunto de reglas y símbolos que se utilizan para representar cantidades. Se caracterizan por la base del sistema de numeración y los dígitos.

Decimal binario tres
Base ------------- 10 ------------- 2 ---------- 3
Dígitos ----- ( 0,1,2…9) ------( 0,1) -----(0.1.2)

Normalmente los sistemas de numeración sonposicionales que significa que dependiendo la posición de cada digito tiene un valor u otro.

# Teorema Fundamental de Numeración: sirve para relacionar cualquier cantidad en cualquier base con el sistema decimal.

1010 (base 2)  10 (base 10)
1x23 + 0x22 + 1x21 + 0x20 = 10

132 (base 5)  42 (base 10)
1x52 + 3x51 + 2x50 = 42

397 (base 8)  no puede pasarse a base 10

El 9 esmayor a la base que es 8 y no puede haber numeros mayores o iguales que la base.


2.1. SISTEMAS BINARIOS.

Bit  unidad minima de información (0, 1)

n posiciones  2n cantidades distintas.

4 bits  cuarteto ( nibles)
8 bits  octeto ( byte)

Para expresar cantidades mas grandes se utilizan múltiplos de los anteriores.Terabytex1024gigabytex1024megabytex1024kilobytex1024bytex8bit.

Bit/8byte/1024kilobyte/1024megabyte/1024gigabyte/1024 terabyte.

2.2. OPERACIONES ARITMÉTICAS Y LÓGICAS.

Suma, recta, multiplicación, división de números binarios.

2.2.1.- ARITMÉTICA BINARIA

SUMA RESTA

A B A+B A B A-B
0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 1rellena 1
1 0 1 1 0 1
1 10acarrea 1 1 1 0





MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN

A B AxB A B A/B
0 0 0 0 0
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0
1 1 1 1 1 1


 LÓGICA BINARIA.

And (y)

A
B
A and B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

OR (o)

A
B
A or B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

NOT (no)
(Uno complementa al otro)

A
NOT (no)
0
1
1
0

Laoperación lógica and se corresponde con la multiplicación y la operación lógica or con la suma.


2.4. CAMBIOS DE BASE.











3. REPRESENTACION DE LA INFORMACION.

3.1. REPRESENTACION DE NUMEROS ENTEROS.

 MODELOS Y SIGNOS
Si utilizamos para representar n digitos este sistema de representación utiliza los n-1 primeros digitos para representar la cantidad y el ultimo parael signo del numero (+,-)
0 = +
1 = -

 COMPLEMENTO A LA BASE -1 ( C1 )
Este sistema de representación utiliza n-1 digitos para la cantidad y el ultimo digito para el signo (+, -)


Para cambiar a complemento -1 es cambiar 0 por 1 y 1 por 0 en numeros negativos cuando es positivos se queda igual.

Ej:
10  00001010  c1 00001010
-10  10001010  c1  11110101

...